江苏省泰兴中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

第Ⅰ卷（共70分）一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为__▲___.【答案】考点：古典概型及其概率计算公式2.已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是▲．【答案】【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值；其函数图象如图所示：又∵函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则由图可得m＜0或m=1，1考点：伪代码3.如图，空间四边形中，，，，点在上，且，点为中点，则等于▲．(用向量表示)111]【答案】【解析】试题分析：因为空间四边形OABC如图，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，所以所以1111]考点：向量加减混合运算及其几何意义4.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为▲．【答案】10考点：分层抽样方法5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为▲.【答案】208【解析】试题分析：由题意可得：x+y=20，，解得则，考点：极差、方差与标准差6.已知为如右图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中的常数项是____▲___．（用数字作答）【答案】-540【解析】试题分析：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得：b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9．∵的展开式的通项为：令3-r=0得r=3∴常数项为考点：程序框图与二项式定理7.在正四面体ABCD中，点E为BC的中点，F为AD的中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为▲．1111]【答案】【解析】试题分析：；设正四面体的棱长为1，则1∴异面直线AE与CF所成角的余弦值为1考点：异面直线所成角8.已知的展开式中的系数是－35，则＝▲.【答案】1【解析】试题分析：∵，∴．又展开式中的系数是－35，可得，∴m=1．∴．在①，令x=1，m=1时，由①可得，当x=0，m=1时，，即考点：二项式系数的性质9.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是▲.（请用分数表示结果）【答案】【解析】试题分析：由对立事件可知所求概率为考点：独立重复试验10.已知(1＋mx)n(m∈R，n∈N*)的展开式的二项式系数之和为32，且展开式中含x3项的系数为80．则(1＋mx)n(1－x)6展开式中含x2项的系数为▲．【答案】-5【解析】试题分析：由题意，，则n=5．由通项(r＝0，1，…，5)，令r=3，可得展开式中含项的系数为，所以m=2．即求展开式中含项的系数，所以展开式中含项的系数为1×15+10×（-6）+40×1=-51考点：二项式系数的性质11.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=▲．（用分数表示结果）【答案】【解析】试题分析：取出的4只球中红球个数的可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个，∴得分的随机变量ξ=4，6，8，10，∴P（ξ≤7）=P（ξ=4）+P（ξ=6）考点：离散型随机变量的期望与方差12.袋中混装着10个大小相同的球（编号不同），其中6只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过6次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有▲种．（用数字作答）【答案】7920【解析】试题分析：前6次都是白球有种，前5次有3次红球2次白球，第六次红球有种，所以合计7920种考点：排列、组合的实际应用13.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1、2、…、9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1、5、9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有__▲__种．（用数字作答）【答案】108【解析】试题分析：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种