2024（突破训练）022学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年广东省肇庆市高二下学期期末数学试题一、单选题1．A2C2（）34A．0B．6C．12D．18【答案】C【分析】利用排列数公式和组合数公式直接计算即可43【详解】因为A2326，C26，3421所以A2C212，4故选：C.2．已知函数fxsinx，fx是函数fx的导函数，则f（）2A．0B．1C．1D．2【答案】A【分析】先求出函数的导函数，进而将x代入导函数即可求得答案.2【详解】因为fxcosx，所以fcos0.22故选：A.3．在等差数列a中，a7,a21，则a（）n264A．14B．16C．18D．28【答案】A【分析】利用等差数列等差中项求解即可.【详解】因为等差数列a中，a7,a21，n26aaa2614，42故选：A.4．已知X~N4,2，且PX10.1，则PX7（）A．0.8B．0.05C．0.1D．0.9【答案】D【分析】根据题意可知：正态分布的对称轴为：x4，根据对称性可得P(X7)0.1，再结合对立事件的概率PX71P(X7)．【详解】PX10.1，所以P(X7)0.1，所以PX70.9故选：D.5．3名学生和2名老师站成一排合影，则3名学生相邻的排法共有（）A．48种B．36种C．20种D．24种【答案】B【分析】根据相邻问题捆绑法即可求解.【详解】3名学生相邻,故将3名学生捆绑看成一个整体再与两名老师进行全排列,则共有A3A336排法，33故选:B.16．在一次闯关游戏中，小明闯过第一关的概率为2，连续闯过前两关的概率为.事件33A表示小明第一关闯关成功，事件B表示小明第二关闯关成功，则PB|A（）17A．2B．C．1D．9329【答案】C【分析】根据条件概率公式求解即可.21【详解】依题意，PA,PAB,331PAB1则PB|A3，PA223故选：C.7．等比数列a中的项a，a是函数fxx36x29x2的极值点，则a（）n110553A．3B．3C．3D．3【答案】D【分析】先根据题意确定函数的极值点，进而得到aa，然后根据等比中项求得答案.1105【详解】由题意，fx3x212x93x1x3，则x,1时fx0，函数单调递增，x1,3时fx0，函数单调递减，x3,时fx0，函数单调递增，于是x=1和x=3是函数的两个极值点，故a，a是fx3x212x90的两个1105根，所以aa3，所以a2aa3，又aa40，所以a0，a0，110553110511051105设公比为q，aaq520，所以a3.53155故选：D.18．当x0时，aex12恒成立，则a的取值范围为（）x1A．1,B．e,C．,D．2,e【答案】A2x12x1【分析】先分离参数得到a，进而通过导数方法求出函数fx的最大值，xex1xex1最后求得答案.12x1【详解】由aex12a，xxex12x12x2x12x1x1设fx，则fx，xex1x2ex1x2ex1当x0,1时，fx0，当x(1,)时，fx0，所以函数fx在区间0,1上递增，在区间(1,)上递减，故fxf11，故a1.故选：A.二、多选题9．下列选项中关于以下4幅散点图的说法正确的有（）A．图①中的y和x相关程度很强B．图②中的y和x成正相关关系C．图③中的y和x成负相关关系D．图④中的y和x成非线性相关关系【答案】BCD【分析】根据散点图的分布逐个分析判断即可【详解】对于图①中的散点杂乱，无规律，所以y和x相关程度极弱，所以A错误，对于图②中，散点分布在某条直线的附近，且呈上升趋势，所以y和x成正相关关系，所以正确，对于图③中，散点分布在某条直线的附近，且呈下降趋势，所以y和x成负相关关系，所以正确，对于图④中，散点分布在某条曲线附近，所以y和x成非线性相关关系，所以正确，故选：BCDa1,n为奇数10．已知数列a满足a2，an，记ba，则（）n1n1a3,n为偶数n2n1nA．b3B．b612C．bb4D．b4n2n1nn【答案】BC【分析】代入前几项即可判断出A,B，然后分奇偶可点数列b的通项公式，从而判断n出C，D.【详解】由题意可得a