2024（突破训练）022学年重庆市高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年重庆市高二下学期期末数学试题一、单选题1．命题“x0，exex2”的否定是（）A．x0，exex2B．x0，exex2C．x0，exex2D．x0，exex2【答案】D【分析】将全称命题否定为特称命题即可【详解】命题“x0，exex2”的否定是x0，exex2，故选：D2．已知集合Axx22x80，Bx0x3，则AB（）RA．4,3B．0,2C．0,2D．2,4【答案】B【分析】先具体化集合A，得出AB.R【详解】Axx22x80xx4x20xx4,或x2所以，Ax|4x2，R所以，AB0,2.R故选：B.3．函数ycos2x的导函数为（）A．ysin2xB．ysin2xC．y2sin2xD．y2sin2x【答案】D【分析】根据函数直接求解即可.【详解】ycos2x2sin2x.故选：D.4．已知变量x与y正相关，变量y与z满足y3z1，则下列说法正确的是（）A．y与z正相关，x与z正相关B．y与z正相关，x与z负相关C．y与z负相关，x与z正相关D．y与z负相关，x与z负相关【答案】D【分析】根据关系式可直接判断.1zy【详解】因为y3z11，所以与z负相关，3又因为变量x与y正相关，所以x与z负相关.故选：D.5．某科室共4名员工，端午节三天假期中每天需安排一人值班，且每人至多值班一天，则不同的安排方法有（）A．12种B．24种C．64种D．81种【答案】B【分析】由题可从4名员工中选3人进行排列即可.【详解】由题可从4名员工中选3人进行排列即可，有A324种.4故选：B.6．已知函数fx的定义域为R，则“fx1fx0”是“fx是周期为2的周期函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件【答案】A【分析】通过fx1fx0可以得出fx2fx，反过来不可以，反例见详解.【详解】由fx1fx0得，fx1fx，所以，fx11fx1fxfx，即fx2fx.所以“fx1fx0”是“fx是周期为2的周期函数”的充分条件.如下图是一个周期为2得函数，得不出fx1fx0，所以“fx1fx0”是“fx是周期为2的周期函数”的不必要条件.所以“fx1fx0”是“fx是周期为2的周期函数”的充分不必要条件.故选：A.7．2xyx2y5的展开式中x3y3的系数为（）A．160B．120C．10D．30【答案】B【分析】写出展开式的通项，令x的指数为3，求出参数的值，代入通项后即可得解.【详解】因为x2y5的展开式通项为TCkx5k2ykCk2kx5kyk，k155又因为2xyx2y52xx2y5yx2y5，在2xT2Ck2kx6kyk中，令6k3，可得k3，k15在yTCr2rx5ryr1中，令5r3，可得r2，r15因此，展开式中x3y3的系数为2C323C222120.55故选：B.8．已知aR，不等式eaxeaxx对x0,恒成立，则a的取值范围是（）11A．0,B．0,1C．,D．1,22【答案】C【分析】令fxeaxeaxx，分析可知x0，fxf00，对实数a的取值进行分类讨论，利用导数分析函数fx在0,上的单调性，结合fx0可求得实数a的取值范围.【详解】令fxeaxeaxx，则f00，由题意可知x0，fxf00.当a0时，则当x0时，fxx0，不合乎题意；当a0时，fxaeaxeax10，即函数fx在0,上为减函数，当x0时，fxf00，不合乎题意；当a0时，令gxfx，则gxa2eaxeax0，即函数gx在0,上为增函数，则gxg02a1.min1①当2a10时，即当a时，对任意的x0，fx0且fx不恒为零，2故函数fx在0,上为增函数，此时fxf