2024（突破训练）022学年上海市奉贤中学高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年上海市奉贤中学高二下学期期末数学试题一、单选题1．已知变量x,y之间的线性回归方程为yˆ0.4x7.6，且变量x,y之间的一组相关数据如表所示，x681012y6m32则下列说法中错误的有（）A．变量x,y之间呈现负相关关系B．变量x,y之间的相关系数r0.4C．m的值为5D．该回归直线必过点(9,4)【答案】B11m【分析】根据线性回归方程的系数b0.40，可判断A；计算x9，y，代入线性回归4方程可求得m的值，判断C；利用相关系数公式求得相关系数，判断B;根据线性回归方程必过样本中心点，可判断D.【详解】对于A∶根据线性回归方程为yˆ0.4x7.6,可知回归系数b0.40，故判断x,y之间呈现负相关关系，A正确；1111m对于C，根据表中数据，计算x(681012)9，y(6m32)，44411m代入回归方程得0.497.6，解得m5，C正确；44(xx)(yy)ii14对于B︰变量x,y之间的相关系数ri10.99，B错误；44102(xx)2(yy)2iii1i1对于D∶由以上分析知x9,y4，线性回归方程一定过点(x,y)，∴线性回归方程过点(9,4)，D正确，故选：B．2．“赌金分配”是概率论中非常经典的问题．在一次赌局中，两个赌徒约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，由于时间很晚了，他们都不想再赌下去．假设每1局两赌徒输赢的概率各占，每局输赢相互独立，那么全部赌金的合理分配方案为（）21A．甲分2，乙分B．甲分1，乙分13322311C．甲分，乙分D．甲分，乙分24433【答案】C【解析】首先计算出甲赢的概率为P，乙赢的概率为P，由此能求出结果．121113111【详解】解：题意得：甲赢的概率为P，乙赢的概率为P，所以应该分给12224222431甲，分给乙.44故选：C【点睛】本题考查概率的求法及应用，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．3．设yf(x)是函数yf(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则f(x)f(x)0的解集是（）A．(2,3)(5,)B．(,0)(1,3)C．(1,1)(2,3)(5,)D．(,1)(1,2)(3,5)【答案】C【分析】根据函数图象判断函数值的正负，根据函数的单调性判断导数值的正负，即可求得答案.【详解】由函数图象可知当x1时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；当1x1时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；当1x2时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；当2x3时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；当3x5时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；当x5时，f(x)0,f(x)0，则f(x)f(x)0；故f(x)f(x)0的解集是(1,1)(2,3)(5,)，故选:C.4．在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为边BC的中点，FnN*为边CD上的n一列点，连接BF，交AC于G，且PAPGaGB22a1GE，其中数列a的首项a0，nnnn1nnnn1则（）A．a2a1B．a1为等比数列n1nnC．GA2nGCD．FDCFnn22【答案】A【分析】由PAPGGA得GAaGB22a1GE，nnnn1nnn1E为边BC的中点得GEGBGC，设GAGC，所以n2nnnn1GCaGB2a1GBGC，根据向量相等可判断A选项；由a2a1得ann1nnnnn1nn3是公比为2的等比数列，可判断B选项；代入2a1可判断C选项；当n2时1可判断Dn选项.【详解】由PAPGGA得GAaGB22a1GE，nnnn1nnn1因为E为边BC的中点，所以GEGBGC，n2nn所以GAaGB2a1GBGCnn1nnnn设GAGC，所以GCaGB2a1GBGC，nnnn1nnnn2a1所以n，a2a1n1n当a2a1时，A选项正确；n1n11a，1331an131由a2a1得2，a是公比为2的等比数列，n1n1n3an31111所以a2n1，所以a2