2024（突破训练）022学年天津市部分区高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年天津市部分区高二下学期期末数学试题一、单选题1．如图所示，散点图中需要去掉一组数据，使得剩下的四组数据的相关系数最大，则应去掉的数据所对应的点为（）A．AB．BC．CD．D【答案】D【分析】由相关系数的强弱关系求解即可【详解】由散点图可知，D点偏离最远，所以去掉D点后，剩下四组数据的相关系数最大．故选：D2．已知C26，则n的值为（）nA．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】根据组合数的计算公式即可求解.nn1【详解】C266，化简得：n2n120，解得：n4或n3（舍去）.n21故选：B3．下列说法中错误的是（）11A．设N0,2，且P(2)，则P(02)42B．经验回归方程过成对样本数据的中心点x,yC．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1D．若变量x和y满足关系y10.3x，且变量y与z正相关，则x与z负相关【答案】A【分析】选项A根据正态曲线的对称性求解；选项B由经验回归方程可以判断；选项C根据线性相关系数的定义判断；选项D根据两个变量的相关关系进行判断.【详解】对于A，正态曲线关于x0对称，则P(2)P(2)，则11P(22)12P(2)，则P(02)，所以A错误；24对于B，经验回归方程过成对样本数据的中心点x,y，B正确；对于C，|r|越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强，C正确；对于D，y10.3x，则x与y负相关，所以x与z负相关，D正确.故选：A.4．下列运算正确的个数是（）ππ①sincos；77②5xx5x1；1③logx；3xln3④x55x4.A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】直接利用初等函数的导数公式运算判断得解.π【详解】①sin0，所以该运算错误；7②5x5xln5，所以该运算错误；1③logx，所以该运算正确；3xln3④x55x4，所以该运算正确.所以正确的个数为2.故选：B.165．在x的展开式中，x4的系数是（）xA．15B．6C．6D．15【答案】C【分析】写出通项公式，令x的指数为4，求出参数值，代入通项即可得解.161k【详解】x的展开式通项为TCkx6kCk1kx62k，xk16x6令62k4，解得k1，因此，展开式中x4的系数是C1116.6故选：C.6．某校从高一、高二、高三三个年级中各选派10名同学集中观看“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，其中三个年级选派同学中女生人数分别为5、6、7，观看后学校在选派的30名同学中随机选取一名同学汇报心得体会，则在选取一名女同学的条件下该名女同学来自高三年级的概率为（）71117A．B．C．D．3033018【答案】D【分析】记事件A:选取一名同学为女同学，记事件B:选取的同学来自高三，利用条件概率公式可求得所求事件的概率.【详解】记事件A:选取一名同学为女同学，记事件B:选取的同学来自高三，56737PAB757则PA，PAB，因此，PBA.30530PA30318故选：D.7．随机变量X的分布列为X01m13Pn510若EX1.1，则DX（）A．0.49B．0.69C．1D．2【答案】A【分析】由分布列性质和数学期望公式可求得n,m的值，由方差的公式可计算得到结果.131【详解】由分布列性质知：n1，解得：n；5102113EX01m1.1，m2；5210113DX01.1211.1221.120.49.5210故选：A.8．在6件产品中，有4件合格品，2件次品，每次从中任取一件检测，取后不放回，直到2件次品全被测出为止，则第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数有（）A．48B．24C．16D．8【答案】C【分析】根据排列组合的特点依照题意列式即可求解【详解】有题意可知：前面两次检测取到的是一件合格品一件次品，第三次又是次品，所以第二件次品恰好在第3次被测出的所有检测方法种数为：C1C1C116种，242故选：Caxa,x19．已知函数fx满足fx1函数gxfxfx恰有5个零lnx1,x1点，则实数a的取值范围为（）11111A．,0B．0,C．,D．,eeeee【答案】A【分析】画出fx、fx的图象，因