2024（突破训练）022学年河北省保定市高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年河北省保定市高二下学期期末数学试题一、单选题1．已知集合Axx2x60，Bx2x1，则AB（）A．x1x2B．x1x3C．x3x1D．x2x1【答案】B【分析】先化简集合A，B，再去求AB即可.【详解】Axx2x60x2x3，又Bx2x1xx1，则ABx1x3.故选：B2．命题“x0，x22x30”的否定是（）A．x0，x22x30B．x0，x22x30C．x0，x22x30D．x0，x22x30【答案】A【分析】将全称命题否定为特称命题即可【详解】命题“x0，x22x30”的否定是“x0，x22x30”.故选：A3．已知ab，则下列不等式一定成立的是（）aA．ac2bc2B．1bC．a2b2D．a3b3【答案】D【分析】可以利用特殊值进行排除，以及利用不等式的性质进行判断.a【详解】当c0时，ac2bc2，则A错误；当b0时，1，则B错误；当0abb时，a2b2，则C错误；当ab0时，a3b3，当a0b时，a30b3a3b3，当ba0时，0aba3b3a3b3a3b3，则D正确.故选：D.4．已知a0.91.5，blog0.9，clog0.2，则（）20.3A．acbB．abcC．cabD．cba【答案】C【分析】利用对数函数、指数函数的单调性以及中间变量进行大小比较.【详解】因为00.91，所以函数y0.9x单调递减，所以00.91.50.901，即0a1；因为21，所以函数ylogx单调递增，所以log0.9log10，222即b0；因为00.31，所以函数ylogx单调递减，所以log0.2log0.31，0.30.30.3即c1.所以cab，故A，B，D错误.故选：C.5．“x1y0”是“lnxlny”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】利用不等式的性质及对数函数单调性即可得到二者之间的逻辑关系.【详解】由x1y0，得xy0，则lnxlny；由lnxlny，得xy0，但不能得到x1y0故“x1y0”是“lnxlny”的充分不必要条件.故选：A6．小华、小明等7名同学相约去游玩，在某景点排成一排拍照留念，则小明不在两端，且小华不在正中间位置的概率是（）8101113A．B．C．D．21212121【答案】D【分析】通过特殊元素，特殊位置优先考虑，计算满足的排法数，再利用古典概型公式计算概率.【详解】第一种情况：小明在正中间，排法数为：A6种排法；6第二种情况：小明不在正中间，先排小明有C1种排法，再排小华4有C1种排法，剩下的同学有A5种排法.55记“小明不在两端，且小华不在正中间位置”为事件A，A6C1C1A513则P(A)6455.故A，B，C错误.A7217故选：D.7．已知函数f(x)ax3bsinxx2，若f(m)7，则f(m)（）A．11B．7C．3D．3【答案】A【分析】设g(x)f(x)2ax3bsinxx易得g(x)为奇函数，即f(x)2[f(x)2]，进而得f(x)f(x)4，代入f(m)7，求解即可.【详解】解：设g(x)f(x)2ax3bsinxx，则g(x)ax3bsinxxg(x)，即f(x)2[f(x)2]，即f(x)f(x)4.因为f(m)7，所以f(m)4711.故选：A.8．在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（）A．1440B．720C．1920D．960【答案】C【分析】按照地图涂色问题的方法，先分步再分类去种植花卉即可求得不同的种植方法种数.【详解】如图，设5个区域分别是A，B，C，D，E.第一步，选择1种花卉种植在A区域，有6种方法可以选择；第二步：从剩下的5种不同的花卉中选择1种种植在B区域，有5种方法可以选择；第三步：从剩下的4种花卉中选择1种种植在C区域，有4种方法可以选择；第四步；若区域D与区域A种植同1种花卉，则区域E可选择的花卉有4种；若区域D与区域A种植不同种花卉，则有3种方法可以选择；则区域E可选择的花卉有4种，故不同的种植方法种数是654(1434)1920.故选：C二、多