2024（突破训练）022学年天津市南开区高二下学期期末数学试题(解析版).pdf

2021-2022学年天津市南开区高二下学期期末数学试题一、单选题．已知全集，，，，，，集合，，，，，，则集合1U={123456}A={125}∁UB={456}A∩B=A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}【答案】A【详解】试题分析：由题意全集，，，，，，，，，可以求出U={123456}CUB={456}集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，又∵，，，∁UB={456}∴B={1，2，3}，∵A={1，2，5}，∴A∩B={1，2}，故选A．【解析】交集及其运算．2．已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则命题p的否定为（）xxA．x0，使得(x1)e01B．x0，使得(x1)e010000C．x0，总有(x1)ex1D．x0，总有(x1)ex1【答案】B【分析】根据全称命题的否定性质进行判断即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，x所以命题p的否定为x0，使得(x1)e01，00故选：B13．若a,b为实数，则“0ab1”是“b”的aA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【详解】若“0＜ab＜1”，当a，b均小于0时，b＞1即“0＜ab＜1”⇒“b＜1”为假命题；aa若“b＜1当a＜0时，ab＞1，即“b＜1”⇒“0＜ab＜1”为假命题，综上“0＜ab＜1”是“b＜1”aaa的既不充分也不必要条件，故选D4．已知函数yf(x)的大致图像如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()A．f(x)exlnxB．f(x)exln|x|C．f(x)exln|x|D．f(x)e|x|ln|x|【答案】D【分析】本题是选择题，可采用排除法，根据函数的不关于y轴对称可排除选项D，再根据函数定义域是{x|x0}，排除选项A，利用极限思想可排除B，即可得到所求．【详解】解：如图，因为函数定义域是{x|x0}，排除A选项，当x，f(x)0，排除B，因为f(x)e|x|ln|x|fx，所以函数f(x)e|x|ln|x|为偶函数，根据函数图象不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项D.故选：C．1115．已知，blog，clog，则（）．a2323132A．abcB．acbC．cabD．cba【答案】C111【详解】试题分析：因为a23(0,1),blog0,clog1,所以bac.选C．23132【解析】比较大小6．在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74B．121C．74D．121【答案】D【分析】根据(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8，利用通项公式得到含x3的项为：(C3C3C3C3)x3，进而得到其系数，5678【详解】因为在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8，3所以含x3的项为：(C3C3C3C3)x，5678所以含x3的项的系数是的系数是(C3C3C3C3)，567810203556121，故选：D【点睛】本题主要考查二项展开式及通项公式和项的系数，还考查了运算求解的能力，属于基础题，7．某化工厂生产中需依次投放2种化工原料，现已知有5种原料可用，但甲、乙两种原料不能同时使用，且依次投料时，若使用甲原料，则甲必须先投放，则不同的投放方案有（）.A．10种B．12种C．15种D．16种【答案】C【分析】根据选甲或乙或都不选分类讨论即可.【详解】分为以下三类分别计算：选甲，则有C13种；3选乙，则有2C16种；3甲乙都不选，则有A26种；3共有3+6+6=15种方案；故选：C.8．已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为yˆbxˆ0.25，据此可以预测当x8时，y的估计值为A．6.4B．6.25C．6.55D．6.45【答案】C345672.5344.56【详解】由题意知x5,y5，55得将点(5,4)代入yˆbxˆ0.25，解得bˆ0.85，所以当x8时，yˆ0.8580.256.55，故选C．9．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K26.705，则所得到的统计学结论是：认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握有（）附：PK2k0.1000.0500.0250.0100.0010K2.7063.8415.0246