精品三角形易错题之选择题(46题)（突破训练）020（突破训练）021学年七年级数学下册(北精品-豆柴文库

精品三角形易错题之选择题(46题)（突破训练）020（突破训练）021学年七年级数学下册(北精品.pdf

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专题01三角形易错题之选择题（6题）Part1与认识三角形有关的易错题1．（2020·四川成都市期末）三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（）A．4B．5C．6D．7【答案】D【分析】三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据三角形的三边关系求出第三边的范围即可得出结论．【详解】解:设三角形的第三边为x,∵三角形两边长为2,5,∵根据三角形的三边关系得:5-2＜x＜5+2,∵3＜x＜7,∵第三边不能是7,故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系.2．（2020·福建漳州市·七年级期末）如图，为估计南开中学桃李湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测到OA15米，OB10米，则AB间的距离可能是（）A．5米B．15米C．25米D．30米【答案】B【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：设A，B间的距离为x．根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，1故线段可能是此三角形的第三边的是15．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．3．（2020·贵州贵阳市·七年级期末）一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是(）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形解答，【详解】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选D．【点睛】考查了三角形的定义．解题的关键是熟练记住定义．4．（2019·山东潍坊市·七年级期末）如图，在ABC中，点F，D，E分别是边AB，BC，AC上的点，且AD，BE，CF相交于点O，若点O是ABC的重心.则以下结论：①线段AD，BE，CF是ABC的三条角平分线；②△ABD的面积是ABC面积的一半；③图中与△ABD面积相等的三角形有5个；④BOD的面积是1△ABD面积的.其中一定正确的结论有（）3A．①②③B．②④C．③④D．②③④【答案】D【分析】根据三角形的重心的定义和性质判断①④，根据角平分线的性质判断②③．【详解】解：①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以线段AD，BE，CF是∵ABC的三条中线，不是角平分线，故①是错误的；②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以∵ABD的面积是∵ABC面积的一半，故②是正确的；2③图中与∵ABD面积相等的三角形有∵ADC,∵BCE,∵BAE,∵CAF,∵CBF，共5个，故③是正确的；④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，所以∵BOD1的面积是∵ABD面积的，故④是正确的．3故选D．【点睛】本题考查了三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的重心，解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质．三角形的重心是三角形三边中线的交点．5．（2019·江苏苏州市·七年级期末）如图，在ABC中，点D,E分别为BC,AD的中点，EF2FC，若ABC的面积为a，则BEF的面积为（）aaa3A．B．C．D．a6438【答案】C【分析】根据高相同，底成比例的两个三角形的面积也成比例即可得出答案.【详解】∵ABC的面积为a，D为BC的中点11∵SSSaABDACD2ABC2∵E为AD的中点11∵SSSaABEBED2ABD411同理：SSSaACECED2ACD41∵SSSaCBEBEDCED2∵EF=2FC∵S2SBEFBFC321即SSaBEF3BEC3故答案选择C.【点睛】本题考查的是三角形的基本概念.6．（2020·山东枣庄市·七年级期末）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点【答案】D【分析】根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．【详解】解：∵支撑点应是三角形的重心，∵三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选D．【点睛】考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．7．（2019·黑龙江大庆市·七年级期中）已知∵ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（）A．2b－2cB．－2bC．2a＋2bD．2a【答案】A【分析】已知a，b，c分别是三角形的边长，根据三角形的三边关系可得a+b＞c，a+c＞b，即可得a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可求解.【详解】∵a，b，c分别是三角形

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