精品三角形 易错题之填空题(36题)（突破训练）020（突破训练）021学年七年级数学下册北精品.pdf

他所应用的数学原理是__________________．【答案】三角形的稳定性．【提示】根据三角形的稳定性进行解答．【详解】解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【名师点拨】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要记忆的知识．4．（2020·山西晋中市·七年级期末）如图，已知△ᵃᵃᵃ的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么△CDE的面积是____________．【答案】8【提示】2先根据三角形中线的性质可得△ACD的面积为12，再根据线段的和差可得CEAC，然后根据三角形的面积3公式即可得．【详解】点D是BC的中点，AD是△ᵃᵃᵃ的中线，11SS2412，ACD2ABC2AC3AE，2CEAC，3又ACD的AC边上的高等于△CDE的CE边上的高，22SS128，CDE3ACD32即△CDE的面积是8，故答案为：8．【名师点拨】本题考查了三角形中线、线段的和差等知识点，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键．5．（2020·山西晋中市·七年级期末）某天，所有文具聚在一起开了个茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话__________（填“合理”或“不合理”），理由是________________．【答案】不合理三角形两边之和大于第三边【提示】根据圆规的两腿长即为等腰三角形的腰，再结合三角形三边关系即可得出结论．【详解】解：因为三角形两边之和大于第三边，所以腿长只有9cm的圆规只能画出半径小于18cm的圆，故不合理，理由是：三角形两边之和大于第三边．故答案为：不合理，三角形两边之和大于第三边．【名师点拨】本题考查三角形三边关系的应用．理解三角形两边之和大于第三边是解题关键．6．（2020·山西临汾市七年级月考）一些桥会用到三角形结构，这是运用了__________．【答案】三角形的稳定性【提示】根据三角形的稳定性进行解答．【详解】解：一些桥会用到三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【名师点拨】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下3来，故三角形具有稳定性．7．（2020·河北邯郸市·七年级期末）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S4cm2，则S________cm2ABCBEF【答案】1【提示】111根据三角形的中线性质可得SS，SS，进而得到SS，同理可得ABE2ABDACE2ADCBCE2ABC1SSBEF2BCE【详解】解：∵点E是AD的中点，11∵SS，SS，ABE2ABDACE2ADC11∵SSS42cm2，ABEACE2ABC211∵SS42cm2，BCE2ABC2∵点F是CE的中点，11∵SS21cm2.BEF2BCE2故答案是：1.【名师点拨】本题主要考查三角形的中线，三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.8．（2020·辽宁辽阳市·七年级期末）等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_______________cm．【答案】26或22【提示】因为等腰三角形的底边和腰不确定，6cm可以为底边也可以为腰长，故分两种情况：当6cm为腰时，底边为10cm，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长；当6cm为底边时，10cm为腰长，先判断三边能否构成三角形，若能，求出此时的周长．【详解】4解：若6cm为等腰三角形的腰长，则10cm为底边的长，6cm，6cm，10cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=6+6+10=22（cm）；若10cm为等腰三角形的腰长，则6cm为底边的长，10cm，10cm，6cm可以构成三角形，此时等腰三角形的周长=10+6+10=26（cm）；则等腰三角形的周长为26cm或22cm．故答案为：26或22．【名师点拨】本题考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．9．（2020·山东青岛市期末）小颖已有两根长度分别为5cm、7cm的木棒，再给一根多长的木棒，能方便她把三根木棒首尾相接摆成一个三角形？请你提供一个合适的木棒长度，你提供的长度是___cm．【答案】8（答案不唯一）【提示】利用三角形三边关系进而得出第三边的取值范围．【详解】设第三根木棒的长xcm，∵两个长分别为5cm和7cm的木棒，再取一根木棒与前两根搭成一个三角形，∵第三根木棒的长x应满足：2cm＜x＜12cm，∵8c