江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试卷(解析版).doc

2023届高三第一学期期末调研考试一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A∪B＝xA．RC．(2，＋∞)D．(1，＋∞)21＋i)的虚部为B．－2的圆锥的侧面积与半径为B．2C．22a·b＝C．A．11C．iD．－i3．己知底面半径为A．4．若向量A．－5．我国油纸伞的内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB＝AC，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．如图(2)，伞完全收拢时，伞圈D已滑到D′的位A，B，D′三点共线，AD′＝40cm，B为AD′的当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向距离为24cm，则当伞完全∠BAC的余弦值是1的球的表面积相等，则圆锥的母线长2D．4a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且|a＋b|＝2，则12121B．－D．1制作工艺巧妙．如图(1)，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面置，且中点，下滑动的张开时，17254212535825A．－B．－C．－D．－(1)(2)(第5题图)6．A、B两组各3人独立的破译某密码，A组每个人译出该密码的概率均为p，B组每个人112译出该密码的概率均为p，记A、B两组中译出密码的人数分别为X、Y，且＜p＜p＜1，212则A．E(X)＜E(Y)，D(X)＜D(Y)B．E(X)＜E(Y)，D(X)＜D(Y)C．E(X)＜E(Y)，D(X)＜D(Y)7．在平面直角坐标系xOy中，已知点M在曲线y＝－x＋2x＋4上，则|MO|＝A．8．两条曲线xD．E(X)＜E(Y)，D(X)＜D(Y)O(0，0)，点A(0，8)，点M满足|MA|＝5|MO|，又点25B．22C．25D．10lnxxy＝a2－ln2与y＝存在两个公共点，则实数a的取值范围为1eln21eln21e1eA．(－，)B．(0，)C．(0，)D．(－，)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知在正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱B．AC⊥BDD．E、F、G、H四点共面1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别是F，F，过F的直线交双曲AB，BC，CD，AD的中点，则A．EF∥平面ACDC．AB⊥平面FGHxyab22210．已知双曲线C：－＝1222线C的右支于A．22－111．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x∈R，其中的最小正P、Q两点，若△PQF为等腰直角三角形，则C的离心率可能为1B．2＋1C．5－22D．3＋22π314π94π9ω＞0，|φ|＜，若f(－)＝0，f()＝1，且f(x)5π2周期大于，则14πB．φ＝6A．ω＝C．f(x)在(2π，3π)上单调递增12．若函数f(x)是定义在(0，＋∞)上不恒为＝xf(y)＋yf(x)，f(2)＝2，记g(x)＝f′(x)，则D．f(x)在(0，3π)上存在唯一的极值点零的可导函数，对任意的x，y∈R均满足：f(xy)＋A．f(1)＝0B．g(1)＝0x4nC．g(4x)－g()＝4D．fk(2)＝2＋(n－1)k1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．已知模拟测试数学成绩X~N(109.5，14.5)，若≤109.5)＝14．函数某班高三P(X≥124)＝0.16，则P(95≤X2．π2π2f(x)＝sin(x－)在x＝处的切线与坐标轴围成的封闭三角形的面积为．15．已知平行四边形ABCD中，B′AC的位置，使得B′D＝13，则此时三棱锥16．意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第1，1，2，3，5，8，13，…．为{F}，则F＝F＝1，F＝F＋F，nAB＝3，BC＝4，∠ABC＝60°．若沿对角线AC将△ABC折B′－ACD的外接球的体积大小是．12章提出兔子问题，衍生起到△出数列：记该数列n12n2＋n1＋n∈N*．如图，由三个图(1)中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形(图(2))的图形，F2－F2根据改图所揭示的几何性质，计算20252021＝．FF＋FF2022202320232024(1)(2)(第16题图)四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知公差大于0的等差数列{a}满足aa＝a，a＝5．n24113(1)求{a}的通项公式；n(2)在a与a之间插入2个2，构成新数列{b}，求数列{b}的前110项的和S．nnn1＋nn11018．(本小题满分12分)某公司开发了一款可以供n(n＝3或n＝4)个人同时玩的跳棋游戏．每局游戏开始，采用(骰子出现的点数为1，2，3，4，5，6)，两个骰子的点数之和除以n的余数0，1，