江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末质量监测数学试卷(解析版).pdf

2023届高三第一学期期末质量监测数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x∈N|－1＜x＜3}，B＝{x|x2≤3}，则A∩B＝A．{x|－1＜x≤3}B．{x|0≤x≤3}C．{0，1}D．{1}2．(3＋i)(cos60°－isin60°)＝A．－iB．2C．1－3iD．3－i3．已知向量a＝(2，－3)，b＝(m，1)，若|a＋2b|＝|a－2b|，则m＝3322A．B．－C．D．－2233高三数学试题(共194．已知一个正四棱台形油槽可以装煤油200L，若它的上、下底面边长分别为60cm和40cm，则它的深度约为A．115cmB．79cmC．56cmD．26cm5．南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点，甲、乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大道站、图书馆站和南通大学站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为1123A．B．C．D．43346．已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不间断，有下列四个命题：甲：f(x)是奇函数；乙：f(x)的图象关于点(2，0)对称；丙：f(22)＝0；丁：f(x＋6)＝f(x)．如果有且仅有一个假命题，则该命题是A．甲B．乙C．丙D．丁x2y27．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为a2b2M．若△MOF的重心G在双曲线上，则双曲线的离心率为高三数学试题(共19A．22B．7C．6D．518．已知a＝e－1.1，＝，＝－－，则，，的大小关系为b2c1ln(e1)abcA．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法正确的是A．数据1，3，3，5，5，7，9，11的众数和第60百分位数都为5B．样本相关系数r越大，则对样本数据的线性相关程度也越强3C．若随机变量ξ服从二项分布B(8，)，则方差D(2ξ)＝6411D．若随机变量X服从正态分布N(0，1)，则P(|X|＜)＝2P(X＞)22高三数学试题(共1910．已知函数f(x)＝sinωx－3cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则A．ω＝25πB．点(－，是图象的一个对称中心60)f(x)π11πC．f(x)在(，)上单调递减312ππD．将f(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得到＝－)的图象3ycos(2x6高三数学试题(共1911．过直线l：2x＋y＝5上一点P作圆O：x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，则3A．若直线AB∥l，则|AB|＝5B．cos∠APB的最小值为5215C．直线AB过定点(，)D．线段AB的中点P的轨迹长度为π5510高三数学试题(共1912．已知在三棱锥P－ABC中，PA⊥PB，AB⊥BC，PA＝PB＝1，AB＝BC，设二面角P－AB－C的大小为θ，M是PC的中点当θ变化时，下列说法正确的是A．存在θ，使得PA⊥BCB．存在θ，使得PC⊥平面PABπ4C．点M在某个球面上运动D．当θ＝时，三棱锥－外接球的体积为π2PABC3高三数学试题(共19三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13．(x2－x－2)5的展开式中x项的系数是．14．若抛物线x2＝12y上的一点P到坐标原点O的距离为27，则点P到该抛物线焦点的距离为．15．已知直线y＝kx＋b是曲线y＝ln(1＋x)与y＝2＋lnx的公切线，则k＋b＝．高三数学试题(共1916．已知数列{a}满足：a＞a＞0，a2＝a＋a，则首项a的取值范围是；nn＋1nn＋1n＋1n16(－1)n2023当a＝时，记b＝，且k＜b＜k＋1，则整数k＝．15na－1ini1四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知数列{a}满足：a＝1，a－2a＝3n－4．n1n＋