江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期中学业质量监测数学试卷(解析版).doc

2023届高三期中学业质量监测试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在答题卷上。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。一、选择题：本大题共一项是符合题目要求的。1．已知集合8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有A＝{x|2＞1}，B＝{x|x≤4}，则A∩B＝2xA．{x|0＜x≤16}B．{x|1＜x≤16}C．{x|1＜x≤2}D．{x|0＜x≤2}12．已知复数z满足|z－1|＝|z－i|，且z－1纯虚数，则z＝A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i3．已知数列{a}满足a＝(－1)a，且a＝1，则a＋a＝nnn1＋n11819A．－2B．0C．1D．24．2022年是党的二是大召开年之，是开启新百年征程的一年，为突出展现党的十八大以来高三数学试题()十年间的非凡成就，某校团委开展“非凡十年非凡成就”宣讲活动，讲述祖国各地发生的沧桑巨变，拟安排甲、乙等5位“校园名嘴”到4个班级进行宣讲，每位“校园名嘴”都要宣讲，每班至少安排一人，则甲、乙不在同一班级宣讲的概率为910453425A．B．C．D．111→→→→→O，半径为1，AO＝AB＋AC，BA在BC上的投影向量为2245．已知△ABC的外接圆圆心为→→→BC，则OA·BC＝A．－3B．－1C．1D．36．设过抛物线C：y＝x的焦点的直线交C于A，B两点(A在x轴上方)，过C的顶点和点2A的直线交C的准线于D，若点A，D的纵坐标之比为－4，则直线AB的斜率为34544353A．B．C．D．7．已知直线y＝kx与y＝kx(k＞k)曲线y＝ax＋2ln|x|(a∈R)的两条切线，则2k－k＝121214eA．B．2aC．4D．无法确定8．已知三棱锥P－ABC的外接球半径为5，AB＝6，PC＝8，则三棱锥P－ABC的体积的最大值为A．48B．56C．64D．72高三数学试题()二、选择题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设a，b，c∈R，下列命题正确的是A．若C．若：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题a＞b，则a＞bB．ac＞bc，则a＞b222211abac－－acbba＜b＜0，＞D．若c＞a＞b，则＞10．设α，β是两个不重合的平面，下列选项中，是“α∥β”的必要不充分条件的是A．α内存在无数条直线与β平行B．存在平面γ，满足γ∥α，且γ∥βC．存在直线l与α，β所成的角相等D．α内存在不共线的三个点到β的距离相等π611．将函数y＝cos(x－)的图象上所有点的横坐标变为原来的ω(ω＞0)倍，纵坐标不变，得到的函数图象恰与函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象重合，则π3A．ω＝2B．φ＝π6π3C．直线x＝是曲线y＝f(x)的对称轴D．(，0)是曲线y＝f(x)的对称中心12．已知函数f(x)及其导数f′(x)的定义域均为R，对任意的实数x，y，恒有f(x＋y)＝f(x)(1高三数学试题()－y)＋f(y)f(1－x)，f(1)＝1，f(2)＝0，则A．f(3)＝－B．f′(0)＝0C．f(－1)＝f(5)D．f′(－1)＝f′(5)1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．请写出一个圆心在直线y＝x上，且与直线y＝6相切的圆的方程▲．14．已知x，y之间的一组数据如下表：xy123454.35.46.16.77.5ˆˆ则回归直线必过的一个定点坐标是▲；已知线性回归方程ŷ＝bx＋a中，x每增加1个单位时y平均的增加0.77，则当x＝6时，ŷ＝▲．(第一空2分，第二空3分)x－1，x＜a，f(x)＝存在最大值，则实数a的取值范围是▲1－|x－2a|，x≥a．15．若函数16．记S为数列{a}的前n项和，已知对k∈N*，S＝Sn∈N*，a＋a＝2n＋1，且存在nn1k＋4页()nn高三数学试题第＝210，则a的取值集合为▲．(用列举法表示)k11＋四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)已知等比数列{a}的前n项和为S，数列{S＋1}是公比为2的等比数列．nnn(1)求数列{a}的通项公式：n(2)求数列{na}的前n项和T．nn18．