最新Hermite插值多项式课件PPT.pdf
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Hermite插值PPT0.ppt
§2.2.3埃尔米特插值/*Hermite’sInterpolation*/设已给数据点{(xi,yi)}及{(xi,yiˊ)},要求找满足插值条件求Hermite插值基函数基函数显然,x0,x1,…,xj-1,xj+1,…,xn为的二重零点且于是(2)考查插值问题,已知给定函数值表如下:此法实为待定系数法.解法2插值余项补充:反插值问题由于y=sh(x)为单增函数,所以其反函数存在,现用Newton插值法求解该问题.首先构造反函数的差商表从而可得y=5,所以应得的x值为补充题:给定数据表
Hermite插值0.ppt
§2.6Hermite插值误差估计:对hi(x):x=xj(ji)为其二重零点,故应含有因式(xxj)2(ji),因此可以设为对:由于x=xj(ji)为其二重零点,xi为一重零点,故可设:特别地,当n=1时,有:于是上式0这表明Hermite插值多项式是唯一的。Quiz:给定xi=i+1,i=0,1,2,3,4,5.下面哪个是h2(x)的图像?例解法2:∵x=0为二阶零点,故可设插值多项式为例
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Ch2_3Hermite插值.ppt
5.2Hermite插值注解:n1个条件可以确定n次多项式。要求在1个节点x0处直到m阶导数都重合的插值多项式为Taylor多项式.其余项为定理5.2给定函数f(x)与互异的节点x0,x1,,xn,则有唯一的nm1次多项式H(x)满足插值条件(5.19)与(5.20).证下面的多项式满足定理条件。(3)再用待定系数法,去选取ak,使H(x)再满足插值条件(5.20).因为,式(5.22)是一个以a0,a1,,am为未知数的线性方程组,由于xik是互异的,故此方程组有唯一的解,H(x)被确