hermite插值的上机实现及应用初稿.doc

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课程设计说明书

题目：Hermite插值的上机实现及应用

目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc18196摘要 PAGEREF_Toc181961
HYPERLINK\l_Toc10064第一章Hermite插值的上机实现 PAGEREF_Toc100642
HYPERLINK\l_Toc20003§1.1插值概述 PAGEREF_Toc200032
HYPERLINK\l_Toc17023§1.1.1插值问题的提出 PAGEREF_Toc170232
HYPERLINK\l_Toc11422§1.1.2插值的种类 PAGEREF_Toc114222
HYPERLINK\l_Toc21404§1.2Hermite插值的问题 PAGEREF_Toc214045
HYPERLINK\l_Toc15811§1.2.1Hermite插值的几种形式 PAGEREF_Toc158115
HYPERLINK\l_Toc29784§1.2.2Hermite插值的几个重要定理 PAGEREF_Toc2978411
HYPERLINK\l_Toc31273§1.2.3Hermite插值的优点 PAGEREF_Toc3127312
HYPERLINK\l_Toc4597§1.3Hermite插值的源程序 PAGEREF_Toc459712
HYPERLINK\l_Toc7433§1.3.1三次Hermite插值的C程序 PAGEREF_Toc743312
HYPERLINK\l_Toc23001§1.3.2二重Hermite插值的matlab程序 PAGEREF_Toc2300113
HYPERLINK\l_Toc18675第二章Hermite插值的应用 PAGEREF_Toc1867514
HYPERLINK\l_Toc3059§2.1Hermite插值函数的工程应用 PAGEREF_Toc305914
HYPERLINK\l_Toc20282§2.2应用Hermite插值作心电图基线漂移校正 PAGEREF_Toc2028216
HYPERLINK\l_Toc26880参考文献 PAGEREF_Toc2688024
HYPERLINK\l_Toc6030附录A三次Hermite插值的C程序 PAGEREF_Toc603025
HYPERLINK\l_Toc25646附录B二重Hermite插值的MATLAB程序 PAGEREF_Toc2564628


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摘要
随着计算机技术的普及和应用的日益广泛,细分方法在近年来已经成为了计算机辅助设计(CAD)和计算机图形学(CG)领域内的一个国际性研究热点。通过近三十年的发展,细分方法日趋完善,多数经典的细分方法已经建立起了较为系统的理论知识体系。1992年Merrien首次提出了Hermite型的插值细分格式,随后Hermite插值型细分方法得到了迅速的发展,从一维区间上生成C1、C2细分曲线的格式到维矩形网格上生成光滑曲面的格式得以在短时间内展现,但是对于二维矩形上生成的光滑曲面在直观上与采样函数有不小的差距.
在构造插值时，对所构造的插值，不仅要求差值多项式节点的函数值与被插函数的函数值相同，还要求在节点处的插值函数与被插函数的一阶导数的值也相等对所构造的插值，不仅要求差值多项式节点的函数值与被插函数的函数值相同，还要求在节点处的插值函数与被插函数的一阶导数的值也相等.
关键词Hermite插值；拉格朗日插值；Newton插值；余项；Hermite插值应用

第一章Hermite插值的上机实现
§1.1插值概述
§1.1.1插值问题的提出
在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，但这些关系的表达式不一定都知道，通常只是由观察或测试得到一些离散数值，所以只能从这些数据构造函数的近似表达式.有时，虽然给出了解析表达式，不过由于解析表达式过于复杂，使用或计算起来十分麻烦.这就需要建立某种近似表达，因此引入插值.
§1.1.2插值的种类
类型1拉格朗日插值.
定义1.1若函数y=f(x)在若干点的函数值=（i=0,1,,n），则另一个函数(x)：p()=,i=0,1,,n,则称p(x)为f(x)的插值函数，而f(x)为被插值函数.对于，且，用（x)的值作为f(x)的近似值或估计值，常称内插法.对于，