2023学年高一上学期秋季联考数学试题(含答案解析).pdf

重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题p：xR，x22x，则p为（）A．xR，x22xB．xR，x22xC．xR，x22xD．xR，x22x22．已知函数fxm2m1xm2m1是幂函数,且在0,上递减,则实数m（）A．1B．2或1C．4D．2q3．p:sin0,q:是第一象限角或第二象限角，则p是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列散点图中，估计有可能用函数yablgx(b0)来模拟的是（）．A．B．C．D．5．设sin25a，则sin65cos115tan205（）a2a2A．B．C．a2D．a21a21a26．已知函数fx12x121x,则fx（）A．是偶函数,且在R是单调递增B．是奇函数,且在R是单调递增C．是偶函数,且在R是单调递减D．是奇函数,且在R是单调递减7．若f(x)为奇函数，且x是yf(x)2ex的一个零点，则x一定是下列哪个函数的00零点（）试卷，A．yf(x)ex2B．yf(x)ex2C．yf(x)ex2D．yf(x)ex28．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯52sinπx1,x0,6fx函数，例如：0.51,1.51，已知函数，则函数6x75,x,33x16yfx的值域为（）A．2,1,0,1,2,3B．1,0,1,2,3C．1,0,2,3D．2,1,0,1,2二、多选题9．下列函数中，定义域为0,的函数是（）A．ylgxB．yx1C．D．yexyx210．下列说法正确的是（）A．若ac2bc2，则abB．若ab，cd，则acbdbcbC．若ba0，c0，则aca11D．若ab0，则abbax2,x111．已知函数fx，则（）x2+3,x1A．ff32B．若fx1，则x2或x3C．fx2的解集为,01,D．xR,afx，则a3试卷，12．已知2x3y36，则下列说法正确的是（）A．xy2xyB．xy16C．xy9D．x2y232三、填空题13．请写出同时满足下列两个条件的函数fx___________.（1）fx在定义域内单调递增，（2）fxyfxfy2123log527log14．求23的值为___________.1823x2n,(x0)15．对于正整数n，函数fx定义如下：fx对于实数t，logx4n,x02记方程fxt的不同实数解的个数为gt，求使得函数gt的最大值为4的所有正整数n的和为___________.四、双空题16．设时钟时针长5cm，时间经过4小时30分钟.①分针转了多少度___________.（用角度制表示）②时针尖端所走过的弧长为___________cm.五、解答题1π17．已知函数fxsin2x,xR.24(1)求fx的最小正周期；(2)求fx的最大值和对应x的取值；ππ(3)求fx在,的单调递增区间.2218．在平面直角坐标系中,角的顶点坐标原点,始边为x的非负半轴,终边经过点(-1,2).(1)求sintan的值;π7π3πsincostan2πcos(2)求222的值.sin2πtanπsinπ19．在①不等式logx12的解集为，②不等式12x116的解集为.这两个条2BB件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，并解决该问题.试卷，问题：设A{xa1x2a1}(1)当a0时，求ðAB；R(2)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求a的取值范围.20．已知函数fxlogx2ax3,(a0且a1).a(1)当a4，求函数yfx的单调区间；(2)若函数yfx的定义域为R，求a