2023学年高一上学期秋季联考数学试题(含答案解析).pdf

重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知命题p：xR，x22x，则p为（）

A．xR，x22xB．xR，x22x

C．xR，x22xD．xR，x22x

2
2．已知函数fxm2m1xm2m1是幂函数,且在0,上递减,则实数m（）

A．1B．2或1C．4D．2
q
3．p:sin0,q:是第一象限角或第二象限角，则p是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．下列散点图中，估计有可能用函数yablgx(b0)来模拟的是（）．

A．B．

C．D．

5．设sin25a，则sin65cos115tan205（）

a2a2
A．B．C．a2D．a2
1a21a2

6．已知函数fx12x121x,则fx（）

A．是偶函数,且在R是单调递增

B．是奇函数,且在R是单调递增

C．是偶函数,且在R是单调递减

D．是奇函数,且在R是单调递减

7．若f(x)为奇函数，且x是yf(x)2ex的一个零点，则x一定是下列哪个函数的
00

零点（）

试卷，
A．yf(x)ex2B．yf(x)ex2C．yf(x)ex2

D．yf(x)ex2

8．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名

字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx称为高斯

5
2sinπx1,x0,
6
fx
函数，例如：0.51,1.51，已知函数，则函数
6x75
,x,3
3x16

yfx的值域为（）

A．2,1,0,1,2,3B．1,0,1,2,3

C．1,0,2,3D．2,1,0,1,2

二、多选题

9．下列函数中，定义域为0,的函数是（）

A．ylgxB．yx

1
C．D．yex
yx2

10．下列说法正确的是（）

A．若ac2bc2，则ab

B．若ab，cd，则acbd

bcb
C．若ba0，c0，则
aca
11
D．若ab0，则ab
ba

x2,x1
11．已知函数fx，则（）
x2+3,x1

A．ff32


B．若fx1，则x2或x3

C．fx2的解集为,01,

D．xR,afx，则a3

试卷，
12．已知2x3y36，则下列说法正确的是（）

A．xy2xyB．xy16C．xy9D．x2y232

三、填空题

13．请写出同时满足下列两个条件的函数fx___________.

（1）fx在定义域内单调递增，（2）fxyfxfy

21
23log527log
14．求23的值为___________.
18
2

3x2n,(x0)

15．对于正整数n，函数fx定义如下：fx对于实数t，
logx4n,x0
2

记方程fxt的不同实数解的个数为gt，求使得函数gt的最大值为4的所有正整

数n的和为___________.

四、双空题

16．设时钟时针长5cm，时间经过4小时30分钟.①分针转了多少度___________.（用角

度制表示）②时针尖端所走过的弧长为___________cm.

五、解答题
1π
17．已知函数fxsin2x,xR.
24

(1)求fx的最小正周期；

(2)求fx的最大值和对应x的取值；

ππ
(3)求fx在,的单调递增区间.
22

18．在平面直角坐标系中,角的顶点坐标原点,始边为x的非负半轴,终边经过点(-1,2).

(1)求sintan的值;

π7π3π
sincostan2πcos
(2)求222的值.
sin2πtanπsinπ

19．在①不等式logx12的解集为，②不等式12x116的解集为.这两个条
2BB

件中任选一个作为已知条件，补充在下面的