2024学年高一上学期期中大联考数学试题(含答案解析).pdf

河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A1,m，B2m2,1，若AB，则实数m（）

A．0B．1C．1或2D．2
1
2．函数fxx2的定义域是（）
x21

A．xx2B．x0x1或x2

C．xx1D．xx1

3．已知命题“xR，x22a10”为假命题，则实数a的取值范围是（）
111
A．0,B．,C．1D．,
,1
2222

4．“a1”是“函数fxaxa（a0且a1）的图象经过第三象限”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1
5．函数fxx
x的大致图象是（）

A．B．

C．D．

6．已知函数fx在区间0,5上单调递减，且fx5fx5，则（）

A．f8f3f4B．f3f8f4

试卷，
C．f3f4f8D．f4f3f8

x2ax3
7．已知函数fx是奇函数，且在区间m1,m上的最大值为2，则m（）
x

A．2或1B．1C．3D．3或1

fx2x1
8．已知函数fx是三次函数且幂函数，gx，则
2x

g2023g2022g2021g0g2021g2022g2023（）

A．4047B．8092C．8094D．9086

二、多选题
9．已知ac，abc0，则（）

A．a2bcbB．abbc

C．ababD．a2bcb

fx,x0,
10．已知函数fxa1ax是指数函数，函数gx则（）
4x4,x0,

A．fx是增函数B．gx是增函数

C．gg23D．满足不等式fxgx的最小整数是

1
11
11．已知函数fx的定义域为R，且fxyy3fxx3fy，f，则（）
28

A．fxx³B．f28

C．fx为奇函数D．fx为增函数

x1,x0

12．已知函数fx且fxfxfxfx(xxxx)，
2x2,x012341234


则下列说法正确的有（）

A．fx在区间,1和0,1上单调递减

B．直线yaa1与fx的图象总有3个不同的公共点

C．xx2
12

D．xx2
34

试卷，
三、填空题

13．函数fxbx13（b0且b1）的图象过的定点坐标为.

f41
14．已知幂函数fx满足3，则f.
f28

15．科学研究发现，大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数m与其游动速度v（单位：m/s）的

关系式为mk9v（k0且k为常数）.当这种鲑鱼的游动速度为2m/s时，其耗氧量为

8100个单位，若这种鲑鱼的游动速度不小于1.5m/s，则其耗氧量至少为个单

位.

16．已知关于x的一元二次不等式kx22x20的解集为a,bba，则4ab的最

小值为.

四、解答题

3m2n
17．（1）已知5m2n
，53，求52的值；

21212111

（2）化简：4a3b3a3b3a3b3.
36
2
18．已知函数fxxxR.
x

(1)用函数单调性的定义证明fx是增函数；

2
(2)求不等式f2x1的解集.
2x

19．已知关于x的不等式2x2m2xm0.

(1)当m2时，求该不等式的解集A；

(2)在（1）的条件下，若集合Bm²2m,m2，且ABB，求m的取值范围.

20．2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”

的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），第x(xN*)

x80,1x20,
天每件的销售价格M（单位：元）满足Mx第x天的日销售量
x120,20x30,
b
N（单位：千件）满足Nxa，且第2天的日销售量为13000件，第3天的日销
x

售量为