对数与对数函数高三一轮复习.pdf

教学教师教授学生学习环节活动活动这节课复习对数与对数函数，分别从对数的概念，对数的运算和性质，对数函数的图象和性质三方面来进行。生：对数1.对数的概念(1)abN(a0,a1)，blogN,称b是以a为底N的对数a强调对数的概念，a的取值范围，N的范围，读法，记法，以及a,x,N在对数中的名称。并区分a,x,N在指数和对数中名称的不同。(2)以10为底lgx，以e为底的对数lnx4练习：若xlog3,则(2x2x)2等于（）例1（1）43复习旧2.对数的性质与运算法则知对数的运算起到了降级的作用，对于大数的运算非常有效。可以（），（），（）把乘法转化为加法，除法转化为减法。234的证明有兴趣的（1）对数的运算法则同学课下进行证如果a0,a1,M0,N0,那么明。log(MN)logMlogNaaaMloglogMlogNaaaNlogMnnlogM(nR)aan④logbnlogbmaam（2）对数的性质①真数N为正数（负数和零无对数）；②log10；a③loga1alogN④对数恒等式：aaNlogN证明：设aax,logxlogN,xNaa1⑤logaNN(a0,a1)a（3）对数的重要公式换底公式：logblogbm(a0,a1,m0,m1,b0),alogamlogbloga1ab对数式的运算练习，例1（2）logx,x01f(x)2,则f(f(1))f(log)的值是(5)3x1,x032已知函数3.对数函数的图象与性质（1）函数ylogxa0,a1aa10a1底数图象定义域（0，+∞）值域R定点过点（，），即时，10x=1y=0函数值x0,1时，y,0；x0,1时，y0,；特点x1,时，y0,x1,时，y,0单调性增函数减函数2x1函数ylogx1的图象恒过定点P，则P点的坐标为（）练习：a（2）不同底数，图象的判别在同一坐标系中作出以2，3,0.3,0.5为底的对数图象对数函数，做一条与x轴平行的直线，图象与直线的x值越大，底数a越大2练习：1.23页例2（1），考点自测2函数y2log(1x)的图象大致是（）4化为最简形式，定义域，定点，单调性练习2.已知函数ylog(2xb1)(a0,a1)的图象如图，则a,b满a足的关系为（）A.0a1b1B.0ba11C.0b1a1D.0a1b11讲解对数不等式的解法。4.反函数关于yx对称5.对数与指数混合大小的比较回忆单纯比较对数大小的方法底相同，真数不同——单调性法底不同，真数相同——函数图象底不同，真数不同——中间值练习24页高频小考点2，典例1设a0.50.5,b0.30.5,clog0.2,则a,b,c的大小关系？bac0.3利用中间值法6.对数的应用，复合函数问题24页例33