2015高三一轮复习 对数与对数函数.doc

2015高三数学一轮复习教学案杨恒清省扬高中2015高三数学复习教学案杨恒清对数与对数函数第PAGE\*MERGEFORMAT17页2015高三一轮复习对数与对数函数函数0923学习目标：理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。3.知道对数函数是一类重要的函数模型。重点难点及学法指导：1.对数式化简与求值；2.对数函数的图象与性质及应用；3.指数函数与对数函数的关系。知识梳理(前置作业)《创新设计学生用书》基础达标：题组一：1.(必修1P64习题5改编)(lg5)2+lg2∙lg50=________.2．利用对数的换底公式计算：．3．化简：．4.已知,且,则。题组二：不等式的解集为________________．2.若函数为减数，则.3.已知,那么的定义域是，当时，为（填增函数或减函数）；当时，且时，.4.若，则与的大小关系是5.函数的值域为.典型问题研究：【例1】.对数式的运算（1）；（2）(3)已知函数f(x)满足：当x≥4时，；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)＝________.(4)已知,，用表示【例2】比较与的大小变题1:(2013·新课标全国Ⅱ卷改编)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则它们的大小关系为________．变题2:若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为________．【例3】.（1）若，则实数a的取值范围是________．（2）函数在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是________．（3）(2012·新课标全国卷改编)当0＜x≤eq\f(1,2)时，4x＜logax，则a的取值范围是________．变题1:若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．变题2:设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x＞0，,log\f(1,2)－x，x＜0.))若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是________．【例4】求函数的定义域和值域．【例5】已知是奇函数．(1)求m的值；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当f(x)的定义域为(1，－2)时，f(x)的值域为(1，＋∞)，求的值．．【课后反思】（1）本节课我回顾了哪些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）本节课学习中还存在哪些不足：随堂检测及反馈1．计算：；.2．（1）的定义域是.（2）的值域是；（3）的单调递减区间是.3．若，，，当时的大小关系是.4.函数的单调递减区间为.5.已知函数满足．（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性；（3）解不等式．2015高三一轮复习对数与对数函数函数0917学习目标：理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。3.知道对数函数是一类重要的函数模型。重点难点及学法指导：1.对数式化简与求值；2.对数函数的图象与性质及应用；3.指数函数与对数函数的关系。知识梳理(前置作业)《创新设计学生用书》基础达标：题组一：1.(必修1P64习题5改编)(lg5)2+lg2∙lg50=________.答案：12．利用对数的换底公式计算：．答案：3．化简：．答案：4.已知,且,则。答案：题组二：1．不等式的解集为________________．答案：2.若函数为减数，则.答案：3.已知,那么的定义域是，当时，为（填增函数或减函数）；当时，且时，.答案：；减函数；4.若，则与的大小关系是答案：＞5.函数的值域为.答案：能力提升：1.对数式与指数式的互化：其中2.单调性是对数函数的重要性质：轴是对数函数图象的渐近线，当时，,;当时,3.画对数函数的图象：应抓住三个关键点，熟记对数函数,，,在同一坐标系中图象的相对位置，掌握对数函数图象的位置变化与底数大小的关系。4.利用对数函数的性质比较大小：①同底数的对数值比较大小，直接利用对数函数的单调性；②同真数的对数值比较大小，可化为同底数比较大小或利用图象比较大小；③既不同底也不同真数的对数值比较大小，可借助于中间数（常见的有0或1），也可以换成同底数或作差进行比较等。典型问题研究：【例1】.对数式的运算（1）；（2）(3)已知函数f(x)满足：当x≥4时，；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)＝________.(4)已知,，用表示答案：【例2】比较与的大小变题1:(1)(2013·新课标全国Ⅱ卷改编)设a＝log32，b＝log52，c