高三一轮复习教案--对数函数.docx

1，教学目标
1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性；
2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型；
3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题．
2，例题
例1.（1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_________．
（2）设函数，给出下列命题：
①有最小值；②当时，的值域为；
③当时，的定义域为；
④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．
则其中正确命题的序号是_____________．
分析：注意定义域，真数大于零．
解：（1），在上递减，要使在是减函数，则；又在上要大于零，即，即；综上，．
（2）①有无最小值与a的取值有关；②当时，，成立；
③当时，若的定义域为，则恒成立，即，即成立；④若在区间上单调递增，则解得，不成立．
点评：解决对数函数有关问题首先要考虑定义域，并能结合对数函数图像分析解决．
例3.已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.
分析：利用定义证明复合函数的单调性．
解：x须满足所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.
因为函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x，有
，所以是奇函数.
研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x1<x2，则

得>0，即在（0，1）内单调递减，
由于是奇函数，所以在（－1，0）内单调递减.
点评：本题重点考察复合函数单调性的判断及证明，运用函数性质解决问题的能力．
3，作业
1．若，则．
2．设，则．
3．已知函数，若，则－b．
4．设函数若，则x0的取值范围是（－∞，－1）∪（1，+∞）．
5．设已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于．
6．若，，则k=__－1__．
7．已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式．
解：（1）因为，所以，
由，即，．
（2）由（1）得：
由得，当时，解得．
当时，解得，
所以的解集为．