大学物理振动省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第四章振动振动是一个普遍运动形式。如：简谐振动是最简单、最基本振动形式，一切复杂振动都可由简谐振动合成。4.1简谐振动表示式4.相位三.简谐振动描述方法3.旋转矢量法当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称反相。超前、落后以<相位角来判断速度也是简谐振动解题方法例题1一质点沿X轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时,位移为6cm，且向X轴正方向运动。求1、振动方程；2、t=0.5s时，质点位置、速度和加速度；3、假如在某时刻质点位于x=-0.6cm，且向X轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需时间。0.06=0.12cos2、t=0.5s时，质点位置、速度和加速度设在某一时刻t1，x=－0.06m例题2两质点作同方向、同频率简谐振动，振幅相等。当质点1在x1=A/2处，且向左运动时，另一个质点2在x2=-A/2处，且向右运动。求这两个质点位相差。例题3一轻弹簧，一端固定，另一端连一定质量物体。整个系统位于水平面内。今将物体沿平面向右拉长到x0=0.04m处释放，已知ω＝6.0rad/s。试求：1、简谐振动方程；2、物体从初始位置运动到第一次经过A/2处时速度。所以：φ＝0rad/sA＝0.04m4.2谐振子一、弹簧振子振动条件:（1）存在回复力；（2）物体含有惯性比较二、简谐振动能量平均值X谐振系统总机械能：（1）振子在振动过程中，动能和势能分别随时间变化，但任一时刻总机械能保持不变。2、平均值平均意义上说，简谐振动系统能量中二分之一是动能，另二分之一是势能。结论：单摆振动是简谐振动。θm1、概念五.电磁振荡1.LC振荡方程电流：电压：总能量：例4.2弹簧下悬一质量为0.1kg小球时，其伸长量是8cm。现在弹簧下端挂一个M＝0.25kg物体组成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉4cm后，再给它向上初速度0.21m/s。取竖直向下为X轴正方向。求：1.物体振动周期;2.任意时刻振动函数和速度。如图建立坐标系，要求静止时小球位置为坐标原点。x(0)=0.04m解得：tanφ＝(－0.21)/(－7×0.04)＝0.75例题4.6在平板上放一质量为1kg物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为2cm，周期为0.5s。求：1.平板位于最高点时,物体对平板压力是多大？2.平板应以多大振幅运动时，才能使重物跳离平板？0N＝m（g－ω2Acos4πt）4.3阻尼振动动力学方程：讨论：阻尼振动曲线4.4受迫振动稳定振动状态：二、共振2.速度共振：当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动速度振幅到达极大值。应用:例题（作业十.5）：一阻尼系统某一时刻振幅为A0＝10cm；10s后，其振幅变为A1＝1cm；求振幅变为A2＝0.3cm还需多少时间？例题（作业十.6）：阻尼振动时（ω0＞β），位移两个相邻极大值之比是多少？例题（作业十.7；书中4.8）：在简谐力作用下弹簧振子作受迫振动。设重物质量是10kg，弹簧劲度系数是700N/m，阻力系数是40Ns/m，简谐力振幅是100N，角频率是10rad/s，求：1.稳态时各时刻重物速度；2.简谐力角频率为多大时才能产生共振？共振时速度振幅是多大？v=Aωcos(ωt＋φ＋π/2)4.5同一条直线上两个简谐振动合成一个质点参加两个在同一直线上频率相同简谐振动，其合成运动仍为简谐振动。例题：两个同方向简谐振动曲线(如图所表示)1、求合振动振幅。2、求合振动振动方程。解：二、同方向，不一样频率两谐振动合成拍拍周期：振幅：同方向,不一样频率合成波形如图所表示:拍现象应用：分振动：结论：两相互垂直同频率简谐振动合成其振动轨迹为一椭圆(又称“椭圆振动”)。椭圆轨迹形状取决于振幅和位相差。讨论：x四.垂直方向不一样频率简谐振动合成相互垂直简谐振动合成4.7谐振分析基频：＝2π/Tω是各分振动最低频，也是周期函数F(t)频率ak、bk是常数：对于每一个k，可把A0/2表示F(t)在一个周期内平均值；Ak和φk分别是第k个谐振动振幅和初相位。方波分解x二.一个非周期性振动4.8相空间中振动轨道一、简谐振动相图其相图是一个椭圆：二、阻尼振动相图P＝－mβAe－βtcos(ωt+φ)－mωAe－βtsin(ωt+φ)