大学物理PPT振动省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第八章振动和波动§1简谐振动§2简谐振动合成§3平面简谐波§4波干涉和衍射§5多普勒效应机械振动：物体在平衡位置附近做往返往复运动广义振动：一个物理量在某一定值附近往复改变该物理量运动形式称振动物理量：共振主要振动形式——简谐振动(S.H.V.)simpleharmonicvibration1.动力学方程例1:弹簧谐振子振动2.运动学表示式表征了系统能量位相1）简谐振动表示式例一质量为m平底船，其平均水平截面积为S，吃水深度为h，如不计水阻力，求此船在竖直方向振动周期。船位移为y时船所受协力为：二、简谐振动描述均是作谐振动物理量2.曲线描述3.旋转矢量描述1）直观地表示振动状态3）方便计算用熟悉圆周运动代替三角函数运算例：质量为m质点和劲度系数为k弹簧组成弹簧谐振子t=0时质点过平衡位置且向正方向运动求：物体运动到负二分之一振幅处时所用最短时间三.振幅和初相位得例：一质量为0.01kg物体做简谐振动，其振幅为0.24m,周期为4s,起始时刻在x=0.12m处，向Ox轴负方向运动，试求t=0时,x=0.12m，代入振动方程得得物体振动方程为力方向沿x轴正方向，指向平衡位置四简谐振动能量如弹簧谐振子简谐振动系统机械能守恒同方向同频率两个简谐振动合成同方向同频率、同振幅多个简谐振动合成同方向不一样频率、同振幅两个简谐振动合成一、振动方向相同1、振动频率相同两个SHV合成若二、两个垂直方向谐振动合成1.同频率垂直谐振动合成不一样椭圆形状、旋向也不一样一机械波产生条件一、机械波产生特征：二、横波纵波横波：各振动方向与波传输方向垂直纵波：各振动方向与波传输方向平行水表面波既非横波又非纵波但能够看作是横波与纵波叠加三、波长波周期和频率波速3、波速（）：振动状态（振动相位）传输速度考查波线上任意点P，P点振动相位将落后于O点。若振动从O传到P所需时间为t，在时刻t，P点处质点位移就是O点处质点在t–t时刻位移，从相位来说，P点将落后于O点，其相位差为t。因假如原点处质点振动初相位为0,则波动方程变为假如将波动方程对x求两次偏导数,得三.波动方程物理意义（2）当初刻t确定表示式变成y-x关系表示了t时刻空间各点位移分布－－波形图（3）当t和x都在改变波动方程表示出波线上全部质点在各个时刻位移情况u,T,w一维简谐波表示式物理意义例：已知一平面波波动方程为与波动方程标准形式例：已知简谐波周期T=0.5s,波长λ=1m，振幅A=0.1m（1）试写出波动方程；（2）求距波源为λ/2处质点振动方程（3）求距波源x1=0.40m和x2=0.60m处两质点相位差可得该简谐波波动方程四、机械波能量能量密度1.机械波能量每个质元振动所含有动能每个质元形变所含有势能波能量x处单位体积势能：波能量密度（单位体积机械能）为§4波衍射和干涉1678年惠更斯提出了简练作图法定性处理了波传输问题称惠更斯原理在研究波传输问题中波动方程和惠更斯原理同等主要相互补充2、惠更斯原理基本内容：t+t时刻波面二、惠更斯原理应用1.原理给出：一切波动都含有衍射现象二波衍射更轻易听到男还是女说话声音？三、波叠加原理频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定两列波相遇时，使一些地方振动一直加强，而使另一些地方振动一直减弱现象，称为波干涉现象.波程差例如图所表示，A、B两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A为波峰时，点B适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出两列波传到点P时干涉结果.例在同一介质中两个波源位于A、B两点，它们振动频率都为100Hz,二者振幅相等，振动方向相同，且A点为波峰时，B点为波谷(即二者初相差为π)A和B两点相距30米,波在介质中传输速度为400米\秒,求AB连线上因干涉而静止各点位置.因干涉而静止条件为所以在A和B外任意点都加强,没有相干涉而静止点§5多普勒效应多普勒效应因为波源、探测器相对运动而引发探测频率与波源发射频率不等现象一、波源不动，观察者相对介质以速度运动二、观察者不动，波源相对介质以速度运动三、波源与观察者同时相对介质运动解：（1）例2利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起接收器接收到从汽车反射回来波频率为已知空气中声速，求车速.例:当一列火车以96km/h速度由你身旁开过,用2千赫兹频率鸣笛时,问你听到频率是多少?(空气中声速为340m/s)本章小结6、波动方程7、波能量和能量密度8、波干涉和衍射9、多普勒效应第八章完