（整理版）市楚州区范集高二（下）期中数学.doc

-省市楚州区范集高二〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分．1．〔5分〕集合A={2，4}，B={3，4}，A∩B={4}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：找出两集合的公共元素，即可求出交集．解答：解：∵集合A={2，4}，B={3，4}，∴A∩B={4}．故答案为：{4}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解此题的关键．2．〔5分〕复数1﹣2i〔i为虚数单位〕在复平面内对应的点位于第四象限．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用复数的代数表示法及其几何意义即可得到答案．解答：解：∵z=1﹣2i的实部为1，虚部为﹣2，∴复数z=1﹣2i在复平面内表示的点Z的坐标为Z〔1，﹣2〕，∴点Z位于第四象限．故答案为：四．点评：此题考查代数表示法及其几何意义，属于根底题．∀x∈R，x2＞x﹣1，那么¬p为∃x∈R，x2≤x﹣1．考点：专题：阅读型．分析：∀x∈R，x2＞x﹣1”∀变∃，结论变否认即可得到答案．解答：∀x∈R，x2＞x﹣1，的否认是：∃x∈R，x2≤x﹣1．故答案为：∃x∈R，x2≤x﹣1．点评：4．〔5分〕假设复数z=4+3i〔i为虚数单位〕，那么|z|=5．考点：复数求模．专题：计算题．分析：由，代入复数的模长公式计算即可．解答：解：∵复数z=4+3i，∴|z|==5，故答案为：5点评：此题考查复数的模长的求解，属根底题．5．〔5分〕“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件〔在“充分不必要〞、“必要不充分〞、“充要〞、“既不充分也不必要〞中选出一种〕．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：阅读型．分析：如果由x＞1能推出x＞0，那么x＞1是x＞0成立的充分条件，否那么不充分；如果由x＞0能推出x＞1，那么x＞1是x＞0成立的必要条件，否那么不必要．解答：解：由x＞1，一定有x＞0，反之，x＞0，不一定有x＞1．所以，“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件．故答案为充分不必要．点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件．判断充要条件的方法是：①假设p⇒⇒②假设p⇒⇒③假设p⇒⇒④假设p⇒⇒此题是根底题．6．〔5分〕函数f〔x〕=x3﹣3x2+1的单调减区间为〔0，2〕．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：先求出函数的导数fˊ〔x〕，在函数的定义域内解不等式fˊ〔x〕＜0，解得的区间为函数的减区间．解答：解：f'〔x〕=3x2﹣6x＜0解得x∈〔0，2〕故答案为〔0，2〕点评：此题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，属于根底题．7．〔5分〕假设{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，那么m=1．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：由题意可得m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2，经检验m=1满足条件．解答：解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2．当m=2时，2m=4，{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3，4}，故不满足条件，舍去．当m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，满足条件．故答案为1．点评：此题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．8．〔5分〕函数y=x3﹣2x在点〔1，1〕处的切线方程为x﹣y=0．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：先求切线斜率，即y′|x=1，然后由点斜式即可求出切线方程．解答：解：y′=3x2﹣2，y′|x=1=3﹣2=1，即函数y=x3﹣2x在点〔1，1〕处的切线斜率是1，所以切线方程为：y﹣1=1×〔x﹣1〕，即x﹣y=0．故答案为：x﹣y=0．点评：此题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．2＜4”真考点：专题：计算题．分析：解答：2≥4”∵a＞2∴a2＞4∴a2≥4故答案为：真点评：10．〔5分〕〔•模拟〕在平面上，假设两个正三角形的边长的比为1：2，那么它们的面积比为1：4，类似地