（整理版）市启东高二（下）期中数学试卷.doc

-省市启东高二〔下〕期中数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.2a＞2b假设a≤b，那么2a≤2b．考点：专题：综合题．分析：┐p，那么┐q，易得答案．解答：┐p，那么┐q．2a＞2b〞2a≤2b故答案为：假设a≤b，那么2a≤2b．点评：┐p，那么┐┐q，那么┐p．2．〔5分〕集合A={1，2，3，4，5}，B={〔x，y〕|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，那么B中所含元素的个数为10．考点：集合中元素个数的最值．专题：计算题；阅读型．分析：由集合B中的元素所满足的条件，用列举法写出集合B中的所有元素，那么答案可求．解答：解：由A={1，2，3，4，5}，B={〔x，y〕|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，当x=5时，y=4，3，2，1．当x=4时，y=3，2，1．当x=3时，y=2，1．当x=2时，y=1．所以B={〔5，4〕，〔5，3〕，〔5，2〕，〔5，1〕，〔4，3〕，〔4，2〕，〔4，1〕，〔3，2〕，〔3，1〕，〔2，1〕}所以B中所含元素个数为10个．故答案为10．点评：此题考查了集合中元素的个数，考查了描述法和列举法之间的转化，是根底题．3．〔5分〕函数的定义域为[1，e2+1〕．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式可得e﹣＞0，即0≤x﹣1＜e2，解此不等式，求得函数的定义域．解答：解：∵函数，故有e﹣＞0，即＜e，∴0≤x﹣1＜e2，解得1≤x＜e2+1，故答案为[1，e2+1〕．点评：此题主要考查求函数的定义域，属于根底题．4．〔5分〕，那么a，b，c从大到小依次为a，b，c．考点：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：直接判断a，b，c值的范围，然后半径大小即可．解答：解：因为，所以a，b，c从大到小依次为：a，b，c．故答案为：a，b，c．点评：此题考查指数与对数式的值的大小范围的判断，根本知识的考查．5．〔5分〕函数y=f〔x〕上任一点〔x0，f〔x0〕〕处的切线斜率，那么该函数的单调递减区间为〔﹣∞，3〕．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；其他不等式的解法．专题：导数的概念及应用．分析：由题意可求得导数f′〔x〕，解不等式f′〔x〕＜0即得函数的递减区间．解答：解：由题意知，函数f〔x〕在任一点处的导数f′〔x〕=〔x﹣3〕〔x+1〕2，令〔x﹣3〕〔x+1〕2＜0，解得x＜3，所以函数的单调递减区间为〔﹣∞，3〕，故答案为：〔﹣∞，3〕．点评：此题考查导数的几何意义及不等式的解法，属根底题，准确理解导数的几何意义是解决该题的关键．6．〔5分〕设A=B=a，b，c，d，…，x，y，z〔元素为26个英文字母〕，作映射f：A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应，即：a→b，b→c，c→d，…，z→a，并称A中的字母组成的文字为明文，相应B中字母为密文，试破译密文“nbui〞math．考点：映射．分析：先理解题意中明文与密文的转换关系，再将密文：“nbui〞中每一个字母翻译成明文即可．解答：解：由题意知，密文与明文的对应关系是：英文字母表中的前一个字母，故：n→m，b→a，u→h，i→h．破译密文“nbui〞的结果为：math故答案为：math．点评：此题主要考查了映射的概念，以及等价转换的能力，属于根底题．7．〔5分〕“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数〞的充分不必要条件．〔填“充分不必要〞“必要不充分〞“充要〞或“既不充分也不必要〞〕考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：当a=1时，函数，其定义域为R，f〔﹣x〕====﹣f〔x〕，可得f〔x〕为奇函数；但反之不成立，因为当a=﹣1时也能使函数为奇函数．解答：解：当a=1时，函数，其定义域为R，f〔﹣x〕====﹣f〔x〕，可得f〔x〕为奇函数；“函数在其定义域上为奇函数〞不能推出“a=1”，因为当a=﹣1时，，其定义域为{x|x≠0}，f〔﹣x〕====﹣f〔x〕，也可得f〔x〕为奇函数．故“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数〞的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：此题为充要条件的判断，熟练掌握证明函数的奇偶性的方法是解决问题的关键，属根底题．8．〔5分〕〔•模拟〕函数y=log2x