（整理版）市楚州区范集高二（下）期中数学.doc

-省市楚州区范集高二〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题〔本大题共14小题每题5分共70分．1．〔5分〕集合A={24}B={34}A∩B={4}．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：找出两集合的公共元素即可求出交集．解答：解：∵集合A={24}B={34}∴A∩B={4}．故答案为：{4}点评：此题考查了交集及其运算熟练掌握交集的定义是解此题的关键．2．〔5分〕复数1﹣2i〔i为虚数单位〕在复平面内对应的点位于第四象限．考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用复数的代数表示法及其几何意义即可得到答案．解答：解：∵z=1﹣2i的实部为1虚部为﹣2∴复数z=1﹣2i在复平面内表示的点Z的坐标为Z〔1﹣2〕∴点Z位于第四象限．故答案为：四．点评：此题考查代数表示法及其几何意义属于根底题．∀x∈Rx2＞x﹣1那么¬p为∃x∈Rx2≤x﹣1．考点：专题：阅读型．分析：∀x∈Rx2＞x﹣1”∀变∃结论变否认即可得到答案．解答：∀x∈Rx2＞x﹣1的否认是：∃x∈Rx2≤x﹣1．故答案为：∃x∈Rx2≤x﹣1．点评：4．〔5分〕假设复数z=4+3i〔i为虚数单位〕那么|z|=5．考点：复数求模．专题：计算题．分析：由代入复数的模长公式计算即可．解答：解：∵复数z=4+3i∴|z|==5故答案为：5点评：此题考查复数的模长的求解属根底题．5．〔5分〕“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件〔在“充分不必要〞、“必要不充分〞、“充要〞、“既不充分也不必要〞中选出一种〕．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：阅读型．分析：如果由x＞1能推出x＞0那么x＞1是x＞0成立的充分条件否那么不充分；如果由x＞0能推出x＞1那么x＞1是x＞0成立的必要条件否那么不必要．解答：解：由x＞1一定有x＞0反之x＞0不一定有x＞1．所以“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件．故答案为充分不必要．点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件．判断充要条件的方法是：①假设p⇒⇒②假设p⇒⇒③假设p⇒⇒④假设p⇒⇒此题是根底题．6．〔5分〕函数f〔x〕=x3﹣3x2+1的单调减区间为〔02〕．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：先求出函数的导数fˊ〔x〕在函数的定义域内解不等式fˊ〔x〕＜0解得的区间为函数的减区间．解答：解：f'〔x〕=3x2﹣6x＜0解得x∈〔02〕故答案为〔02〕点评：此题主要考查了利用导数研究函数的单调性单调性是函数的重要性质属于根底题．7．〔5分〕假设{34m2﹣3m﹣1}∩{2m﹣3}={﹣3}那么m=1．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：由题意可得m2﹣3m﹣1=﹣3解得m=1或m=2经检验m=1满足条件．解答：解：∵{34m2﹣3m﹣1}∩{2m﹣3}={﹣3}∴m2﹣3m﹣1=﹣3解得m=1或m=2．当m=2时2m=4{34m2﹣3m﹣1}∩{2m﹣3}={﹣34}故不满足条件舍去．当m=1{34m2﹣3m﹣1}={34﹣3}{2m﹣3}={2﹣3}满足条件．故答案为1．点评：此题主要考查集合关系中参数的取值范围问题注意检验m的值是否满足条件这是解题的易错点属于中档题．8．〔5分〕函数y=x3﹣2x在点〔11〕处的切线方程为x﹣y=0．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：先求切线斜率即y′|x=1然后由点斜式即可求出切线方程．解答：解：y′=3x2﹣2y′|x=1=3﹣2=1即函数y=x3﹣2x在点〔11〕处的切线斜率是1所以切线方程为：y﹣1=1×〔x﹣1〕即x﹣y=0．故答案为：x﹣y=0．点评：此题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．2＜4”真考点：专题：计算题．分析：解答：2≥4”∵a＞2∴a2＞4∴a2≥4故答案为：真点评：10．〔5分〕〔•模拟〕在平面上假设两个正三角形的边长的比为1：2那么它们的面积比为1：4类似地在空间内假设两个正四面体的棱长的比为1：2那么它们的体积比为1：8．考点：类比推理．专题：计算题．分析：根据平面与空间之间的类比推理由点类比点或直线由直线类比直线或平面由平面图形面积类比立体图形的体积结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可．解答：解：平面上假设两个正三角形的边长的比为1：2那么它们的面积比为1：4类似地由平面图形面积类比立体图形的体积得出：在空间内假设两个正四面体的棱长的比为1：2那么它们的体积比为1：8故答案为：1：8．点评：11．〔5分〕假设α=那么tanα=1”1个．考点：专题：规律型．分析：解答：那么tanα=1”故答案为