（整理版）市启东高二（下）期中数学试卷.doc

-省市启东高二〔下〕期中数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题每题5分共70分．不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.2a＞2b假设a≤b那么2a≤2b．考点：专题：综合题．分析：┐p那么┐q易得答案．解答：┐p那么┐q．2a＞2b〞2a≤2b故答案为：假设a≤b那么2a≤2b．点评：┐p那么┐┐q那么┐p．2．〔5分〕集合A={12345}B={〔xy〕|x∈Ay∈Ax﹣y∈A}那么B中所含元素的个数为10．考点：集合中元素个数的最值．专题：计算题；阅读型．分析：由集合B中的元素所满足的条件用列举法写出集合B中的所有元素那么答案可求．解答：解：由A={12345}B={〔xy〕|x∈Ay∈Ax﹣y∈A}当x=5时y=4321．当x=4时y=321．当x=3时y=21．当x=2时y=1．所以B={〔54〕〔53〕〔52〕〔51〕〔43〕〔42〕〔41〕〔32〕〔31〕〔21〕}所以B中所含元素个数为10个．故答案为10．点评：此题考查了集合中元素的个数考查了描述法和列举法之间的转化是根底题．3．〔5分〕函数的定义域为[1e2+1〕．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式可得e﹣＞0即0≤x﹣1＜e2解此不等式求得函数的定义域．解答：解：∵函数故有e﹣＞0即＜e∴0≤x﹣1＜e2解得1≤x＜e2+1故答案为[1e2+1〕．点评：此题主要考查求函数的定义域属于根底题．4．〔5分〕那么abc从大到小依次为abc．考点：有理数指数幂的化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：直接判断abc值的范围然后半径大小即可．解答：解：因为所以abc从大到小依次为：abc．故答案为：abc．点评：此题考查指数与对数式的值的大小范围的判断根本知识的考查．5．〔5分〕函数y=f〔x〕上任一点〔x0f〔x0〕〕处的切线斜率那么该函数的单调递减区间为〔﹣∞3〕．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；其他不等式的解法．专题：导数的概念及应用．分析：由题意可求得导数f′〔x〕解不等式f′〔x〕＜0即得函数的递减区间．解答：解：由题意知函数f〔x〕在任一点处的导数f′〔x〕=〔x﹣3〕〔x+1〕2令〔x﹣3〕〔x+1〕2＜0解得x＜3所以函数的单调递减区间为〔﹣∞3〕故答案为：〔﹣∞3〕．点评：此题考查导数的几何意义及不等式的解法属根底题准确理解导数的几何意义是解决该题的关键．6．〔5分〕设A=B=abcd…xyz〔元素为26个英文字母〕作映射f：A→B为A中每一个字母与B中下一个字母对应即：a→bb→cc→d…z→a并称A中的字母组成的文字为明文相应B中字母为密文试破译密文“nbui〞math．考点：映射．分析：先理解题意中明文与密文的转换关系再将密文：“nbui〞中每一个字母翻译成明文即可．解答：解：由题意知密文与明文的对应关系是：英文字母表中的前一个字母故：n→mb→au→hi→h．破译密文“nbui〞的结果为：math故答案为：math．点评：此题主要考查了映射的概念以及等价转换的能力属于根底题．7．〔5分〕“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数〞的充分不必要条件．〔填“充分不必要〞“必要不充分〞“充要〞或“既不充分也不必要〞〕考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：当a=1时函数其定义域为Rf〔﹣x〕====﹣f〔x〕可得f〔x〕为奇函数；但反之不成立因为当a=﹣1时也能使函数为奇函数．解答：解：当a=1时函数其定义域为Rf〔﹣x〕====﹣f〔x〕可得f〔x〕为奇函数；“函数在其定义域上为奇函数〞不能推出“a=1”因为当a=﹣1时其定义域为{x|x≠0}f〔﹣x〕====﹣f〔x〕也可得f〔x〕为奇函数．故“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数〞的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：此题为充要条件的判断熟练掌握证明函数的奇偶性的方法是解决问题的关键属根底题．8．〔5分〕〔•模拟〕函数y=log2x+logx〔2x〕的值域是〔﹣∞﹣1]∪[3+∞〕．考点：对数函数的定义域．分析：根据对数运算可以先将函数解析式化简为：的形式再由根本不等式关系式得出值域．解答：解：∵y=log2x+logx〔2x〕=log2x+logxx+logx2=log2x+logx2+1=令t=log2x∵x＞0且x≠1∴t＞0或t＜0．∴或∴y=t++1≤﹣1或y≥3故答案为：〔﹣∞﹣1]∪[3+∞〕．点评：此题主要考查对数函数与不等式联立求值域问题．这里要注意对数函数的底数一定大于0且不等于1．9．〔5分〕假设二次函数f〔x〕满足f〔2+x〕=f〔2﹣x〕且f〔a〕≤f〔0〕＜f〔1〕那么实数a的