（整理版）市启东高一（下）期中数学试卷.doc

-省市启东高一〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕1．〔5分〕直线3x+ay﹣5=0经过点A〔1，2〕，那么实数a的值为1．考点：确定直线位置的几何要素．专题：直线与圆．分析：由题意，把点A〔1，2〕代人直线的方程即可得出．解答：解：∵直线3x+ay﹣5=0经过点A〔1，2〕，∴3×1+2a﹣5=0，解得a=1．故答案为1．点评：正确理解点在直线上的意义是解题的关键．2．〔5分〕在等比数列{an}中公比q≠1，a2+2a4=3a3，那么公比q=．考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，两边同除以a1q可得到2q2﹣3q+1=0，解这个关于q的一元二次方程，可得答案．解答：解：由a2+2a4=3a3，可得a1q+2a1q3=3a1q2，∵在等比数列中，a1≠0，q≠0，在上式两边同除以a1q，可得到，1+2q2=3q，即2q2﹣3q+1=0，解得q=1，或q=，由题意公比q≠1，所以q=．故答案为：点评：此题为等比数列公比的求解，把问题转化为关于q的一元二次方程根的问题是解决问题的关键，属根底题．3．〔5分〕数列{an}中，，那么此数列的前10项和S10=140．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可知给出的数列是等差数列，然后直接利用等差数列的前n项和公式求解．解答：解：数列{an}中，由an+1=an+2，得：an+1﹣an=2．所以数列{an}是以5为首项，以2为公差的等差数列．那么．故答案为140．点评：此题考查了等差关系确实定，考查了等差数列的前n项和公式，是根底题．4．〔5分〕过点〔﹣1，3〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+7=0．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：设过点〔﹣1，3〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点〔﹣1，3〕代入直线方程，求出m值即得直线l的方程．解答：解：设过点〔﹣1，3〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0，把点〔﹣1，3〕代入直线方程得﹣1﹣2×3+m=0，m=7，故所求的直线方程为x﹣2y+7=0，故答案为：x﹣2y+7=0．点评：此题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点〔﹣1，3〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0是解题的关键．5．〔5分〕在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC的值为﹣．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理化简的比例式，得到a，b及c的比值，根据比例设出a，b及c，再利用余弦定理表示出cosC，将表示出的三边长代入，即可求出cosC的值．解答：解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，∴根据正弦定理得：a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，那么由余弦定理得cosC===﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握正弦、余弦定理是解此题的关键．6．〔5分〕在△ABC中，假设A=60°，b=1，，那么a=．考点：解三角形．专题：计算题．分析：先利用三角形面积公式求得c，最后利用三角函数的余弦定理求得a．解答：解：∵S△ABC=bcsinA=∴c=4∴a===故答案为：点评：此题主要考查了解三角形问题．灵活利用正弦定理和余弦定理是解决三角形边角问题的关键．7．〔5分〕点P〔0，﹣1〕，点Q在直线x﹣y+1=0上，假设直线PQ垂直于直线x+2y﹣5=0，那么点Q的坐标是〔2，3〕．考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．分析：先设出Q点坐标，再根据题目中信息得关系式．解答：解：设Q〔x，y〕，由题意，解得∴Q〔2，3〕点评：两直线垂直且斜率存在，那么斜率的乘积为﹣1．8．〔5分〕不等式的解集是〔﹣1，2〕．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由不等式可得＜0，即〔x+1〕〔x﹣2〕＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．解答：解：由不等式可得＜0，即〔x+1〕〔x﹣2〕＜0，解得﹣1＜x＜2，故答案为〔﹣1，2〕．点评：此题主要考查分式不等式的解法，表达了等价转化的数学思想，属于中档题．9．〔