（整理版）市启东高一（下）期中数学试卷.doc

-省市启东高一〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题〔本大题共14小题每题5分共70分〕1．〔5分〕直线3x+ay﹣5=0经过点A〔12〕那么实数a的值为1．考点：确定直线位置的几何要素．专题：直线与圆．分析：由题意把点A〔12〕代人直线的方程即可得出．解答：解：∵直线3x+ay﹣5=0经过点A〔12〕∴3×1+2a﹣5=0解得a=1．故答案为1．点评：正确理解点在直线上的意义是解题的关键．2．〔5分〕在等比数列{an}中公比q≠1a2+2a4=3a3那么公比q=．考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由a2+2a4=3a3可得a1q+2a1q3=3a1q2两边同除以a1q可得到2q2﹣3q+1=0解这个关于q的一元二次方程可得答案．解答：解：由a2+2a4=3a3可得a1q+2a1q3=3a1q2∵在等比数列中a1≠0q≠0在上式两边同除以a1q可得到1+2q2=3q即2q2﹣3q+1=0解得q=1或q=由题意公比q≠1所以q=．故答案为：点评：此题为等比数列公比的求解把问题转化为关于q的一元二次方程根的问题是解决问题的关键属根底题．3．〔5分〕数列{an}中那么此数列的前10项和S10=140．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可知给出的数列是等差数列然后直接利用等差数列的前n项和公式求解．解答：解：数列{an}中由an+1=an+2得：an+1﹣an=2．所以数列{an}是以5为首项以2为公差的等差数列．那么．故答案为140．点评：此题考查了等差关系确实定考查了等差数列的前n项和公式是根底题．4．〔5分〕过点〔﹣13〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+7=0．考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：设过点〔﹣13〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0把点〔﹣13〕代入直线方程求出m值即得直线l的方程．解答：解：设过点〔﹣13〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0把点〔﹣13〕代入直线方程得﹣1﹣2×3+m=0m=7故所求的直线方程为x﹣2y+7=0故答案为：x﹣2y+7=0．点评：此题考查用待定系数法求直线方程的方法设过点〔﹣13〕且与直线x﹣2y+3=0平行的直线方程为x﹣2y+m=0是解题的关键．5．〔5分〕在△ABC中sinA：sinB：sinC=3：2：4那么cosC的值为﹣．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理化简的比例式得到ab及c的比值根据比例设出ab及c再利用余弦定理表示出cosC将表示出的三边长代入即可求出cosC的值．解答：解：∵在△ABC中sinA：sinB：sinC=3：2：4∴根据正弦定理得：a：b：c=3：2：4设a=3kb=2kc=4k那么由余弦定理得cosC===﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了正弦、余弦定理以及比例的性质熟练掌握正弦、余弦定理是解此题的关键．6．〔5分〕在△ABC中假设A=60°b=1那么a=．考点：解三角形．专题：计算题．分析：先利用三角形面积公式求得c最后利用三角函数的余弦定理求得a．解答：解：∵S△ABC=bcsinA=∴c=4∴a===故答案为：点评：此题主要考查了解三角形问题．灵活利用正弦定理和余弦定理是解决三角形边角问题的关键．7．〔5分〕点P〔0﹣1〕点Q在直线x﹣y+1=0上假设直线PQ垂直于直线x+2y﹣5=0那么点Q的坐标是〔23〕．考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．分析：先设出Q点坐标再根据题目中信息得关系式．解答：解：设Q〔xy〕由题意解得∴Q〔23〕点评：两直线垂直且斜率存在那么斜率的乘积为﹣1．8．〔5分〕不等式的解集是〔﹣12〕．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由不等式可得＜0即〔x+1〕〔x﹣2〕＜0解此一元二次不等式求得原不等式的解集．解答：解：由不等式可得＜0即〔x+1〕〔x﹣2〕＜0解得﹣1＜x＜2故答案为〔﹣12〕．点评：此题主要考查分式不等式的解法表达了等价转化的数学思想属于中档题．9．〔5分〕变量xy满足那么z=2x+y的最大值为12．考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的平面区域得如图的△ABC及其内部再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移可得当x=3y=6时z=2x+y取得最大值12．解答：解：作出不等式组表示的平面区域得到如图的△ABC及其内部其中A〔32〕B〔36〕C〔14〕设z=F〔xy〕=2x+y将直线l：z=2x+y进行平移当l经过点B时目标函数z到达最大值∴z最大值=F〔36〕=2×3+6=12故答案为：12点评：此题给出二