2011高考二轮复习文科数学专题三1-等差数列与等比数列.pptx

专题三数列考点整合等差数列的概念及性质基础梳理答案：1.an＋1－an＝d2.(n－1)d(n－m)d整合训练考纲点击基础梳理答案：2．(2010年浙江卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝()A．11B．5C．－8D．－11高分突破有关等差数列的基本问题思路点拨：(1)将该数阵中各行的数排成一行，则成一个正整数数列，再注意数阵中第n行有n个数，所以可求该数阵前n－1行共有多少个数，从而可求第n行的第3个数；(2)由a2及a5的值，可求出等差数列{an}的首项a1及公差d，从而求出通项公式an，再由Sn的公式可求出Sn的表达式，利用二次函数求最值即可求出Sn的最大值．解析：(1)从三角数阵可知，第n行从左向右的第3个数应为该正整数列的第1＋2＋3＋…＋(n－1)＋3个数，该数的值为：＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4.∴当n＝2时，Sn有最大值4.法二：∵an＝－2n＋5.∴该数列为递减数列，设其前n项和最大，则有跟踪训练∴b3＜b2＜b1＜1；当n≥4时，1＜bn≤b4.∴数列{bn}中的最大项是b4＝3，最小项是b3＝－1.有关等比数列的基本问题②－①得：ban＋1－ban－2n＝(b－1)an＋1.即an＋1＝ban＋2n.③(1)当b＝2时，由③得an＋1＝2an＋2n，∴an＋1－(n＋1)·2n＝2an＋2n－(n＋1)·2n＝2(an－n·2n－1)．即＝2，又∵a1－1·21－1＝1≠0，∴{an－n·2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．(2)当b＝2时，由(1)知，an－n·2n－1＝2n－1，∴an＝(n＋1)·2n－1.当b≠2时，由③知：跟踪训练解析：(1){cn}是等比数列．证明：设{an}的公比为q1(q1＞0)，{bn}的公比为q2(q2＞0)，则等差、等比数列综合问题解析：(1)依题意有a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)，由于a1≠0，故2q2＋q＝0，又q≠0，从而q＝－.跟踪训练祝专题六解析几何考点整合椭圆的定义与几何性质基础梳理答案：1.(1)和(2)＞2．－aa－bb－bb－aax轴，y轴原点(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)2a2b(0,1)a2－b2整合训练考纲点击基础梳理3.等轴双曲线________等长的双曲线叫等轴双曲线，其标准方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，离心率e＝________，渐近线方程为________．整合训练考纲点击基础梳理3．(1)(2009年湖南卷文)抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A．(2,0)B．(－2,0)C．(4,0)D．(－4,0)(2)(2010年湖南卷)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．12曲线的方程与方程的曲线高分突破圆锥曲线的定义、几何性质与标准方程问题跟踪训练解析：(1)因为a⊥b，a＝(mx，y＋1)，b＝(x，y－1)，所以a·b＝mx2＋y2－1＝0，即mx2＋y2＝1.当m＝0时，方程表示两直线，方程为y＝±1；当m＝1时，方程表示的是圆；当m＞0且m≠1时，方程表示的是椭圆；当m＜0时，方程表示的是双曲线．(2)当m＝时，轨迹E的方程为设圆心在原点的圆的一条切线为y＝kx＋t，解方程组得x2＋4(kx＋t)2＝4，即(1＋4k2)x2＋8ktx＋4t2－4＝0，要使切线与轨迹E恒有两个交点A，B，则使Δ＝64k2t2－16(1＋4k2)(t2－1)＝16(4k2－t2＋1)＞0，即4k2－t2＋1＞0，即t2＜4k2＋1，且，y1y2＝(kx1＋t)(kx2＋t)＝k2x1x2＋kt(x1＋x2)＋t2所以5t2－4k2－4＝0，即5t2＝4k2＋4且t2＜4k2＋1，即4k2＋4＜20k2＋5恒成立．又因为直线y＝kx＋t为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为r＝，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且(3)当m＝时，轨迹E的方程为＋y2＝1，设直线l的方程为y＝kx＋t，因为直线l与圆C：x2＋y2＝R2(1＜R＜2)相切于A1，由(2)知R＝即t2＝R2(1＋k2)①因为l与轨迹E只有一个公共点B1，由(2)知得x2＋4(kx＋t)2＝4，即(1＋4k2)x2＋8ktx＋4t2－4＝0有唯一解则Δ＝64k2t2－16(1＋4k2)(t2－1)＝16(4k2－t2＋1)＝0，即4k2－t2＋1＝0，②由①②得此时A，B重合为B1(x1，y1)点，最值和定值问题跟踪训练圆锥曲线的综合问题知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN，所以l与OM的斜率相同．故l的斜率所以x1x2＋y1y2＝x1x2＋6(x1－m)(x2－m