《金榜1号》二轮总复习文科数学：专题三第1讲-等差数列与等比数列.ppt

专题三数列考点整合等差数列的概念及性质基础梳理答案：
1.an＋1－an＝d2.(n－1)d(n－m)d整合训练考纲点击基础梳理答案：2．(2010年浙江卷)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝()
A．11B．5C．－8D．－11高分突破有关等差数列的基本问题思路点拨：(1)将该数阵中各行的数排成一行，则成一个正整数数列，再注意数阵中第n行有n个数，所以可求该数阵前n－1行共有多少个数，从而可求第n行的第3个数；
(2)由a2及a5的值，可求出等差数列{an}的首项a1及公差d，从而求出通项公式an，再由Sn的公式可求出Sn的表达式，利用二次函数求最值即可求出Sn的最大值．
解析：(1)从三角数阵可知，第n行从左向右的第3个数应为该正整数列的第1＋2＋3＋…＋(n－1)＋3个数，该数的值为：＝－n2＋4n＝－(n－2)2＋4.
∴当n＝2时，Sn有最大值4.
法二：∵an＝－2n＋5.
∴该数列为递减数列，设其前n项和最大，则有跟踪训练∴b3＜b2＜b1＜1；当n≥4时，1＜bn≤b4.
∴数列{bn}中的最大项是b4＝3，最小项是b3＝－1.有关等比数列的基本问题②－①得：ban＋1－ban－2n＝(b－1)an＋1.
即an＋1＝ban＋2n.③
(1)当b＝2时，由③得an＋1＝2an＋2n，
∴an＋1－(n＋1)·2n＝2an＋2n－(n＋1)·2n
＝2(an－n·2n－1)．
即＝2，又∵a1－1·21－1＝1≠0，

∴{an－n·2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．
(2)当b＝2时，由(1)知，an－n·2n－1＝2n－1，
∴an＝(n＋1)·2n－1.
当b≠2时，由③知：跟踪训练解析：(1){cn}是等比数列．
证明：设{an}的公比为q1(q1＞0)，{bn}的公比为q2(q2＞0)，则等差、等比数列综合问题解析：(1)依题意有
a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)，
由于a1≠0，故2q2＋q＝0，又q≠0，从而q＝－.跟踪训练祝