2007年上海高考数学真题（理科）试卷（word解析版）.doc

绝密★启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分150分考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟试卷满分150分答题纸.2.作答前在答题纸正面填写姓名、准考证号反面填写姓名将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题只要求直接填写结果每个空格填对得4分否则一律得零分．1．函数的定义域是．2．若直线与直线平行则．3．函数的反函数．4．方程的解是．5．已知且则的最大值是．6．函数的最小正周期．7．在五个数字中若随机取出三个数字则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）．8．以双曲线的中心为焦点且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是．9．对于非零实数以下四个命题都成立：①；②；③若则；④若则．那么对于非零复数仍然成立的命题的所有序号是．10．在平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知是两个相交平面空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线．用与与的位置关系写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：．11．已知为圆上任意一点（原点除外）直线的倾斜角为弧度记．在右侧的坐标系中画出以为坐标的点的轨迹的大致图形为二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题每题都给出代号为ABCD的四个结论其中有且只有一个结论是正确的必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内选对得4分不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内）一律得零分．12．已知且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根那么的值分别是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．设是非零实数若则下列不等式成立的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．直角坐标系中分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形中若则的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．415．设是定义在正整数集上的函数且满足：“当成立时总可推出成立”．那么下列命题总成立的是（）Ａ．若成立则当时均有成立Ｂ．若成立则当时均有成立Ｃ．若成立则当时均有成立Ｄ．若成立则当时均有成立三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）如图在体积为1的直三棱柱中．求直线与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．17．（本题满分14分）在中分别是三个内角的对边．若求的面积．18．（本题满分14分）本题共有2个小题第1小题满分6分第2小题满分8分．近年来太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦年生产量的增长率为34%．以后四年中年生产量的增长率逐年递增2%（如2003年的年生产量的增长率为36%）．（1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%到2010年要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%）这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？19．（本题满分14分）本题共有2个小题第1小题满分7分第2小题满分7分．已知函数常数．（1）讨论函数的奇偶性并说明理由；（2）若函数在上为增函数求的取值范围．20．（本题满分18分）本题共有3个小题第1小题满分3分第2小题满分6分第3小题满分9分．如果有穷数列（为正整数）满足条件…即（）我们称其为“对称数列”