2006年上海高考数学真题（理科）试卷（word解析版）.doc

绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分150分考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟试卷满分150分答题纸.2.作答前在答题纸正面填写姓名、准考证号反面填写姓名将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一．填空题（本大题满分48分）1．已知集合A＝－132－1集合B＝3．若BA则实数＝．2．已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P则点P到直线－－1＝0的距离是．3．若函数＝（＞0且≠1）的反函数的图像过点（2－1）则＝．4．计算：＝．5．若复数同时满足－＝2＝（为虚数单位）则＝．6．如果＝且是第四象限的角那么＝．7．已知椭圆中心在原点一个焦点为F（－20）且长轴长是短轴长的2倍则该椭圆的标准方程是．8．在极坐标系中O是极点设点A（4）B（5－）则△OAB的面积是．9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成每卷1本共8本．将它们任意地排成一排左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）．10．如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是．11．若曲线＝||＋1与直线＝＋没有公共点则、分别应满足的条件是．12．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[112]上恒成立求实数的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数右边仅含常数求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数作出函数图像”．参考上述解题思路你认为他们所讨论的问题的正确结论即的取值范围是．二．选择题（本大题满分16分）ABCD13．如图在平行四边形ABCD中下列结论中错误的是[答]（）（A）＝；（B）＋＝；（C）－＝；（D）＋＝．14．若空间中有四个点则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的[答]（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．15．若关于的不等式≤＋4的解集是M则对任意实常数总有[答]（）（A）2∈M0∈M；（B）2M0M；（C）2∈M0M；（D）2M0∈M．OM（）16．如图平面中两条直线和相交于点O对于平面上任意一点M若、分别是M到直线和的距离则称有序非负实数对（）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0≥0给出下列命题：①若＝＝0则“距离坐标”为（00）的点有且仅有1个；②若＝0且＋≠0则“距离坐标”为（）的点有且仅有2个；③若≠0则“距离坐标”为（）的点有且仅有4个．上述命题中正确命题的个数是[答]（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3．三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（本题满分12分）求函数＝2＋的值域和最小正周期．[解]18．（本题满分12分）如图当甲船位于A处时获悉在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010AB••C[解]19．（本题满分14分）本题共有2个小题第1小题满分6分第2小题满分8分）PABCDOE在四棱锥P－ABCD中底面是边长为2的菱形∠DAB＝60对角线AC与BD相交于点OPO⊥平面ABCDPB与平面ABCD所成的角为60．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；（2）若E是PB的中点求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．[解]（1）（2）20．（本题满分14分）本题共有2个小题第1小题满分6分第2小题满分8分）在平面直角坐标系O中直线与抛物线＝2相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线过点T（30）那么＝3”是真命题；（2）写出（1）