简易逻辑高三数学课件示例 人教.ppt

二．简易逻辑1命题的概念可以判断真假的语句叫做命题．（请举例说明）例1请判断下列语句是否为命题（1）3是5的约数吗？．（1）因为“吗？”的出现使我们感觉到这并没有作出什么判断因而该语句不涉及真假故非命题．（2）x>3（2）这虽是一个判定性的语句但由于x的灵活与机动使得无法判断其真假故该语句也非命题．（3）“雪是黑的！”（3）尽管这样说话遭到世人的唾骂或有颠倒黑白之嫌但却符合命题的定义．注：不涉及真假的语句或不能判断真假的语句都不是命题．2命题、真假命题的判定例2请判断下列命题的真假（1）3是6的约数；（2）6的约数是3；（3）正方形的四条边相等；（4）四条边都相等的四边形是正方形．解(1)、(3)为真命题(2)、(4)为假命题．注：判断正确的命题我们将其称为真命题判断错误的命题叫做假命题．二、逻辑联结词1复合命题“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词．不含逻辑联结词的命题称为简单命题；含逻辑联结词的命题称为复合命题．例3分别指出下列复合命题的简单形式及构成它的简单命题（1）这部车用来拉货或载客；（2）李明既是数学科代表又是学习委员；（3）平形四边形的内角和不等于180°．解：(1)这个命题是p或q的形式．其中p：这部车用来拉货．q：这部车用来载客．(2)这个命题是p且q的形式．其中p：李明是数学科代表q：李明是学习委员．(3)这个命题的形式是非p的形式其中p：平形四边形的内角和等于180°．三、复合命题真假的判定（如下图）例4分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假：(1)p：3＋2＝5q：3＋2>5．解：(1)因为p真q假所以“p或q”为真“p且q”为假“非p”为假．(2)p：4的算术平方根是2q：不等式x2－x＋1>0恒成立．解：(2)因为p真q真所以“p或q”为真“p且q”为真“非p”为假．(3)p：不等式x2>4的解集是x>±2q：不等式x2－2x＋1>0恒成立．解：(3)因为p假q假所以“p或q”为假“p且q”为假“非p”为真．1．下列语句中表示命题的个数有（1）5能被3整除；（2）这朵花很鲜艳；（3）x2＋x＋1>0；（4）x2－x－1>0．A．1B．2C．3D．4答案：B2．下列命题中真命题的个数有(1)3≤5；(2)5≥5；(3)3≥5；(4)方程x2－ax－1＝0的判别式大于或等于零．A．1B．2C．3D．4答案：C3．若命题p为真命题命题q为假命题则下列命题中为真命题的是A．非pB．p且qC．p或qD．非p或q答案：C4.已知复合命题“p且q”为假命题则可以肯定的是A．p为真命题B．q是真命题C．p、q中至少有一个是假命题D．命题p与q的真假相同答案：C5.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题那么A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．p、q均为假命题答案：B6．如果命题“p或q”与命题“p且q”都是假命题那么A．命题“非p”与命题“非q”的真值不同B．命题“非p”与命题“非q”至少有一个假命题C．命题q与命题“非p”的真值相同D．命题“非p且非q”是真命题．答案：D