简易逻辑高三数学课件示例 人教版教材课件.ppt

二．简易逻辑1命题的概念
可以判断真假的语句叫做命题．（请举例说明）
例1请判断下列语句是否为命题
（1）3是5的约数吗？．
（1）因为“吗？”的出现，使我们感觉到这并没有作出什么判断，因而该语句不涉及真假，故非命题．
（2）x>3
（2）这虽是一个判定性的语句，但由于x的灵活与机动，使得无法判断其真假，故该语句也非命题．
（3）“雪是黑的！”
（3）尽管这样说话遭到世人的唾骂，或有颠倒黑白之嫌，但却符合命题的定义．
注：不涉及真假的语句或不能判断真假的语句都不是命题．2命题、真假命题的判定
例2请判断下列命题的真假
（1）3是6的约数；
（2）6的约数是3；
（3）正方形的四条边相等；
（4）四条边都相等的四边形是正方形．
解(1)、(3)为真命题，(2)、(4)为假命题．
注：判断正确的命题我们将其称为真命题，判断错误的命题叫做假命题．

二、逻辑联结词
1复合命题
“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词．
不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；
含逻辑联结词的命题，称为复合命题．例3分别指出下列复合命题的简单形式，及构成它的简单命题
（1）这部车用来拉货或载客；
（2）李明既是数学科代表又是学习委员；
（3）平形四边形的内角和不等于180°．
解：(1)这个命题是p或q的形式．其中p：这部车用来拉货．q：这部车用来载客．
(2)这个命题是p且q的形式．其中p：李明是数学科代表，q：李明是学习委员．
(3)这个命题的形式是非p的形式，其中p：平形四边形的内角和等于180°．
三、复合命题真假的判定（如下图）例4分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
(1)p：3＋2＝5，q：3＋2>5．
解：(1)因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．
(2)p：4的算术平方根是2，q：不等式x2－x＋1>0恒成立．
解：(2)因为p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假．
(3)p：不等式x2>4的解集是x>±2，q：不等式x2－2x＋1>0恒成立．
解：(3)因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．1．下列语句中，表示命题的个数有
（1）5能被3整除；（2）这朵花很鲜艳；
（3）x2＋x＋1>0；（4）x2－x－1>0．
A．1B．2C．3D．4
答案：B
2．下列命题中，真命题的个数有
(1)3≤5；(2)5≥5；(3)3≥5；(4)方程x2－ax－1＝0的判别式大于或等于零．
A．1B．2C．3D．4
答案：C
3．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题中为真命题的是
A．非pB．p且qC．p或qD．非p或q
答案：C4.已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是
A．p为真命题B．q是真命题
C．p、q中至少有一个是假命题
D．命题p与q的真假相同
答案：C

5.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么
A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题D．p、q均为假命题
答案：B

6．如果命题“p或q”与命题“p且q”都是假命题，那么
A．命题“非p”与命题“非q”的真值不同
B．命题“非p”与命题“非q”至少有一个假命题
C．命题q与命题“非p”的真值相同
D．命题“非p且非q”是真命题．
答案：D