2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用4函数及其表示课时作业文20180628237.doc

4课时作业4函数及其表示一、选择题1．下列四个图象中是函数图象的是()A．(1)B．(1)(3)(4)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)解析：由函数定义知(2)错．答案：B2．下面各组函数中为相同函数的是()A．f(x)＝eq\r(x－12)g(x)＝x－1B．f(x)＝eq\r(x2－1)g(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnxD．f(x)＝x0与g(x)＝eq\f(1x0)解析：函数的三要素相同的函数为相同函数对于选项Af(x)＝|x－1|与g(x)对应关系不同故排除选项A选项B、C中两函数的定义域不同排除选项B、C故选D.答案：D3．(2018·东北三省四市模拟)函数y＝eq\r(x3－x)＋eq\r(x－1)的定义域为()A．[03]B．[13]C．[1＋∞)D．[3＋∞)解析：要使函数有意义则需eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x3－x≥0x－1≥0.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤3x≥1.))∴1≤x≤3故选B.答案：B4．(2018·黄山质检)已知f(x)是一次函数且f(f(x))＝x＋2则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：f(x)是一次函数设f(x)＝kx＋bf(f(x))＝x＋2可得k(kx＋b)＋b＝x＋2即k2x＋kb＋b＝x＋2∴k2＝1kb＋b＝2.解得k＝1b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.答案：A5．下列函数中值域是(0＋∞)的是()A．y＝eq\r(x2－2x＋1)B．y＝eq\f(x＋2x＋1)(x∈(0＋∞))C．y＝eq\f(1x2＋2x＋1)(x∈N)D．y＝eq\f(1|x＋1|)解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N值域不是(0＋∞)选项D中|x＋1|>0故y>0.答案：D6．已知feq\f(12)x－1＝2x－5且f(a)＝6则a等于()A．－eq\f(74)B.eq\f(74)C.eq\f(43)D．－eq\f(43)解析：令t＝eq\f(12)x－1则x＝2t＋2f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1则4a－1＝6解得a＝eq\f(74).答案：B7．(2018·河北“五名校”质检)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1x<2log3x2－1x≥2))则不等式f(x)>2的解集为()A．(－24)B．(－4－2)∪(－12)C．(12)∪(eq\r(10)＋∞)D．(eq\r(10)＋∞)解析：令2ex－1>2(x<2)解得1<x<2；令log3(x2－1)>2(x≥2)解得x>eq\r(10)故选C.答案：C8．已知等腰△ABC周长为10则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x则函数的定义域为()A．{x|x∈R}B．{x|x>0}C．{x|0<x<5}D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\f(52)<x<5))解析：由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>010－2x>02x>10－2x))即eq\f(52)<x<5.答案：D9．定义ab＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a×ba×b≥0\f(ab)a×b<0))设函数f(x)＝lnxx则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))＝()A．4ln2B．－4ln2C．2D．0解析：2×ln2>0所以f(2)＝2×ln2＝2ln2.因为eq\f(12)×lneq\f(12)<0所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))＝eq\f(ln\f(12)\f(12))＝－2ln2.则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))＝2ln2－2ln2＝0.答案：D10．(2018·唐山统考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－2x≤0－log3xx>0))且f(a)＝－2则f(7－a)＝()A．