2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用10函数的图象课时作业文20180628219.doc

8课时作业10函数的图象一、选择题1．(2018·珠海模拟)为了得到函数y＝log2eq\r(x－1)的图象可将函数y＝log2x的图象上所有的点()A．纵坐标缩短到原来的eq\f(12)横坐标不变再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的eq\f(12)纵坐标不变再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变再向左平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变再向右平移1个单位解析：y＝log2eq\r(x－1)＝log2(x－1)＝eq\f(12)log2(x－1)由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的eq\f(12)横坐标不变可得y＝eq\f(12)log2x的图象再向右平移1个单位可得y＝eq\f(12)log2(x－1)的图象也即y＝log2eq\r(x－1)的图象．答案：A2．(2018·北师大附中月考)函数y＝ecosx(－π≤x≤π)的大致图象为()解析：当x＝0时则y＝ecos0＝e；当x＝π时则y＝ecosπ＝eq\f(1e).可排除ABD选C.答案：C3．(2018·广州毕业班测试)函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x的大致图象是()解析：本题考查函数的图象．函数f(x)＝ln(|x|－1)＋x当x>1时f(x)＝ln(x－1)＋x易知函数f(x)在(1＋∞)上单调递增观察各选项只有A选项符合题意故选A.排除法是解答此类图象问题的常用方法．答案：A4．(2018·武汉调研)若函数y＝a|x|(a>0且a≠1)的值域为{y|y≥1}则函数y＝loga|x|的图象大致是()解析：若函数y＝a|x|(a>0且a≠1)的值域为{y|y≥1}则a>1故函数y＝loga|x|的图象如图所示．故选B.答案：B5．(2018·沧州七校联考)函数f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1x)))的图象是()解析：因为f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1x)))所以x－eq\f(1x)＝eq\f(x＋1x－1x)>0解得－1<x<0或x>1所以函数的定义域为(－10)∪(1＋∞)可排除AD.因为函数u＝x－eq\f(1x)在(－10)和(1＋∞)上单调递增函数y＝lnu在(0＋∞)上单调递增根据复合函数的单调性可知函数f(x)在(－10)和(1＋∞)上单调递增选B.答案：B6．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是()A．(－10)B．[－10)C．(－20)D．[－20)解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)y＝x＋1的图象知满足条件的x∈(－10)故选A.答案：A7．(2018·广东韶关南雄模拟)函数f(x)＝xa满足f(2)＝4那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为()解析：法一：∵f(2)＝4∴2a＝4解得a＝2∴g(x)＝|log2(x＋1)|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＋1x≥0－log2x＋1－1<x<0))∴当x≥0时函数g(x)单调递增且g(0)＝0；当－1<x<0时函数g(x)单调递减．法二：由f(2)＝4即2a＝4得a＝2∴g(x)＝|log2(x＋1)|函数g(x)是由函数y＝|log2x|向左平移一个单位得到的只有C项符合．答案：C8．对任意实数ab定义运算“⊙”：a⊙b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ba－b≥1aa－b<1))设f(x)＝(x2－1)⊙(4＋x)＋k若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点则k的取值范围是()A．(－21)B．[01]C．[－20)D．[－21)解析：令g(x)＝(x2－1)⊙(4＋x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＋xx≤－2或x≥3x2－1－2<x<3))其图象如图所示：f(x)＝g(x)＋k的图象与x轴恰有三个交点即y＝g(x)与y＝－k的图象恰有三个交点由图可知－1<－k≤2即－2≤k<1.答案：D9．下列说法中正确命题的个数为()①函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于直线y＝0对称；②函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)的图象关于坐标原点对称；③如果函数y＝f(x)对于一切x∈R都有f(a＋x)＝f(a－x)那么y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．A．1B．2C．3D．4解析：对于①把函数y＝f(x)中的y换成