高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 4 函数及其表示课时作业 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业4函数及其表示
一、选择题
1．下列四个图象中，是函数图象的是()

A．(1)B．(1)(3)(4)
C．(1)(2)(3)D．(3)(4)
解析：由函数定义知(2)错．
答案：B
2．下面各组函数中为相同函数的是()
A．f(x)＝eq\r(x－12)，g(x)＝x－1
B．f(x)＝eq\r(x2－1)，g(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)
C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnx
D．f(x)＝x0与g(x)＝eq\f(1,x0)
解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)＝|x－1|与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排除选项B、C，故选D.
答案：D
3．(2018·东北三省四市模拟)函数y＝eq\r(x3－x)＋eq\r(x－1)的定义域为()
A．[0,3]B．[1,3]
C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)
解析：要使函数有意义，则需eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x3－x≥0，,x－1≥0.))
∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤3，,x≥1.))∴1≤x≤3，故选B.
答案：B
4．(2018·黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝()
A．x＋1B．2x－1
C．－x＋1D．x＋1或－x－1
解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.
答案：A
5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是()
A．y＝eq\r(x2－2x＋1)
B．y＝eq\f(x＋2,x＋1)(x∈(0，＋∞))
C．y＝eq\f(1,x2＋2x＋1)(x∈N)
D．y＝eq\f(1,|x＋1|)
解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N，值域不是(0，＋∞)，选项D中|x＋1|>0，故y>0.
答案：D
6．已知feq\f(1,2)x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()
A．－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)
C.eq\f(4,3)D．－eq\f(4,3)
解析：令t＝eq\f(1,2)x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝eq\f(7,4).
答案：B
7．(2018·河北“五名校”质检)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3x2－1，x≥2，))则不等式f(x)>2的解集为()
A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)
C．(1,2)∪(eq\r(10)，＋∞)D．(eq\r(10)，＋∞)
解析：令2ex－1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x2－1)>2(x≥2)，解得x>eq\r(10)，故选C.
答案：C
8．已知等腰△ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为()
A．{x|x∈R}B．{x|x>0}
C．{x|0<x<5}D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\f(5,2)<x<5))
解析：由题意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0，,10－2x>0，,2x>10－2x，))即eq\f(5,2)<x<5.
答案：D
9．定义ab＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a×b，a×b≥0，,\f(a,b)，a×b<0，))设函数f(x)＝lnxx，则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝()
A．4ln2B．－4ln2
C．2D．0
解析：2×ln2>0，所以f(2)＝2×ln2＝2ln2.
因为eq\f(1,2)×lneq\f(1,2)<0，所以feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(ln\f(1,2),\f(1,2))＝－2ln2.
则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝2ln2－2ln2＝0.
答案：D
10．(2018·唐山统考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－2，x≤0，,－log3x，x>0，)