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22课题：3.2指数的扩充及其运算性质考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型指数的扩充及其运算性质（1）类比平方根立方根理解次方根的意义会进行简单的求次方根的运算；（2）理解分数指数幂的概念会分数指数幂与根式的互换；（3）会熟练运用运算性质进行指数幂运算。分数指数幂与根式的互换选择、填空题预习导航11.复习平方根、立方根的定义；①平方根的定义：若则称为的平方根。记作其中为算术平方根；②立方根的定义：若则称为的立方根记作；特点：①平方根的性质：的平方根有两个的平方根为O没有平方根；②立方根的性质：的立方根为正数的立方根为负数的立方为0；2.类比可得次方根的定义：若则称为的次方根；3.类比可得次方根有以下特点：(ⅰ)；(ⅱ)；(ⅲ)；4.根式：在中其中叫做叫做；5.两个等式（1）时；（2）；【自测1】（1）；；；；（2）；；；（3）当时；预习导航21.认真阅读教材理解分数指数幂的定义并填空（1）定义：使得我们就把叫做的次幂记作：这就是分数指数幂；（2）分数指数幂与根式的关系①正分数指数幂的根式形式：；②负分数指数幂的根式形式：；③0的分数指数幂：；2.认真阅读课本了解无理数指数幂可以用实数指数幂逼近的思想方法理解无理数指数幂和实数指数幂的意义；（1）实数指数幂的形式：其中满足的条件是当时无意义；（2）0的正无理数指数幂为0的负无理数指数幂；对于任意实数有（）；【自测2】1.把下列各式中的写成分数指数幂的形式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.（1）用根式表示下列各式（其中字母均为正数）①；②；③；④；3.已知则（）A．B.C.D.【课内探究】【例1】.用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）（1）；（2）；（3）；（4）【例2】化简下列各式（字母均为正数）（1）；（2）；【例3】已知求下列各式的值⑴⑵⑶⑷【变式3】已知求的值。三、课后知能检测1.计算的结果是；=；2.计算；3.计算；4.完成教材P68习题3-2A组1-5题及B组1-4题。