高中数学3.doc

33.2.3直线的一般式方程【使用说明及学法指导】1．先自学课本理解概念完成导学提纲；2．学会用分类讨论的思想方法解决问题；3．小组讨论合作探究。【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【重点】直线方程的一般式。【难点】对直线方程一般式的理解与应用一、自主学习（一）（预习教材P97~P99找出疑惑之处）复习1：⑴已知直线经过原点和点则直线的方程.⑵在轴上截距为在轴上的截距为3的直线方程.⑶已知点则线段的垂直平分线方程是.复习2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（二）学习探究新知：关于的二元一次方程叫做直线的一般式方程简称一般式．注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比它有什么优点？问题2：在方程中为何值时方程表示的直线⑴平行于轴；⑵平行于轴；⑶与轴重合；⑷与重合.二、典型例题例1．已知直线经过点斜率为求直线的点斜式和一般式方程.变式：求下列直线的斜率和在轴上的截距并画出图形⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.例2．把直线的一般式方程化成斜截式求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距并画出图形.变式：教材P99练习1-3题（拓展）例3.已知直线：：试问：为何值时与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆。三、总结提升（一）学习小结1．通过对直线方程的四种特殊形式的复习和变形概括出直线方程的一般形式：；2．点在直线上(二)课堂检测1斜率为在轴上截距为2的直线的一般式方程是（）.A．B．C．D．2.若方程表示一条直线则（）.A．B．C．D．3.已知直线和的夹角的平分线为如果的方程是那么的方程为（）.A．B．C．D．4.直线在轴上的截距为在轴上的截距为则.5.直线与直线平行则.（三）课后作业1.课本P101:A组1011题B组选做。