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在知识发生过程中建构数学概念高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终帮助学生逐步加深理解。在落实新课标的实践中我们认识到加强概念发生过程教学注意学生对概念实质理解和运用避免过度抽象和形式化是提高学生数学思维能力的关键。一、注重探求概念的形成过程避免结论直接呈现新课标指出学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程可以通过各种不同形式的自主学习、探究活动让学生体验数学发现和创造的历程发展他们的创新意识。因此在数学概念教学中要强化学生对概念的“探求”过程：“情境――疑问――探求――结论――辨析――获得”学生在“探求”亲身“经历”概念的发展过程可以让学生产生获得概念的愉悦感拓展学生的思想方法和提升学生的创造力。对于情景的设置教师可以先提供背景材料让学生在其中发现和提出问题材料既要符合学生已有的经验又要隐含构建新概念的问题情景隐含新概念所描述事物的本质。也可以直接由教师提出问题。解决问题的探求过程可以是开放的让学生大胆假设和猜想合作交流教师注意把握方向及时引导学生朝着揭示概念的本质特征的方向上来。让学生认识到提出新概念的必需性和合理性并在此基础上归纳概括出概念的本质特征。例如在等差数列概念的教学中采用以下引入过程。在现实生活中经常会遇到下面的特殊数列。1.我们经常这样数数从0开始每隔5个数一次可以得到数列：0_____________________________……2.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼如果一个水库的水位为18m自然放水每天水位降低2.5m最低降至5m那么从开始放水算起到可以进行清理工作的那天水库每天的水位组成数列（单位：m）：18______________________________5.5．3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）。例如按活期存入10000元钱年利率是0.72%那么按照单利5年内各年末的本利和组成的数列是________________________________．问题：上面的数列有什么共同特点？你能用数学语言（符号）描述这些特点吗？让学生通过亲身体验各个数列中项的形成得到规律发现3个数列有一个共同的特点：从第二项起后一项减前一项的差值是一个常数从而得到概念经历了一个数学发现和创造的过程。二、注重理解概念的实质避免过度形式化张奠宙先生讲过“教科书里的数学知识是形式化地摆在那儿的。准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理一个字一个字地线性地印在纸上。这是知识的学术形态学生比较难懂。要把数学知识转化为教育形态一是靠对数学的深入理解二是要借助人文精神的融合。人文修养不足只能就事论事没有文采深邃的数学文化结果成干巴巴的教条学生学而无趣最终不得已成为考试的奴隶”。如何把数学概念转化为一种教育形态？那就是强调学生理解概念的实质让数学概念呈现一种符合学生的认知能力和认知水平的状态从而被学生吸纳不排斥数学的形式化也不过度追求概念的形式化。教学过程还要注意数学符号的使用和转化注意文字、符号和图形之间的转换强调符号感适度形式化。例如在向量概念的教学中可这样引入首先思考以下问题：1.在数学或其他学科中你接触过哪些类型的量？这些量本质上有何区别？2.既有大小又有方向的量应如何表示？学生分析讨论可能会回答：人的身高年龄体重；……图形的面积体积；物体的密度质量；……物理学中的重力、弹力、拉力速度、加速度位移……然后引导学生慢慢抽象出数量（只有大小）和向量（既有大小又有方向）的概念分析两种量的区别和联系从而强调向量的表示方法：用一条有方向的线段即有向线段来表示向量有向线段的长度表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向。向量不仅可以用有向线段表示也可用a、b、c…表示还可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示如AB向量AB的大小就是向量AB的长度（模）记作|AB|。长度为零的向量叫零向量记作0或0。长度等于1的向量叫作单位向量。三、注重融合概念的运用避免知识脱离实际数学概念是对空间形式和数量关系的反映数学概念来源于现实并服务于现实。因此数学概念教学也要联系实际并大力