人教A版高中数学选修21模块复习课1.doc

第1课时常用逻辑用语A组1.命题“∃x0∈R-2x0+1<0”的否定是()A.∃x0∈R-2x0+1≥0B.∃x0∈R-2x0+1>0C.∀x∈Rx2-2x+1≥0[来源:ZXXK]D.∀x∈Rx2-2x+1<0解析：特称命题的否定是全称命题“-2x0+1<0”的否定是“x2-2x+1≥0”.答案：C2.(2019福建南平高二期末)“0<a<3”是“双曲线=1(a>0)的离心率大于2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：双曲线=1(a>0)的离心率大于2a>0可得e=>2解得0<a<3.∴“0<a<3”是“双曲线=1(a>0)的离心率大于2”的充要条件.答案：C[来源:]3.“若x2=1则x=1或x=-1”的否命题是()A.若x2≠1则x=1或x=-1B.若x2=1则x≠1且x≠-1C.若x2≠1则x≠1或x≠-1D.若x2≠1则x≠1且x≠-1解析：否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定“或”的否定是“且”.答案：D4.已知命题p:存在x0∈Rx0-2>lgx0命题q:任意x∈Rx2>0则()A.命题p或q是假命题B.命题p且q是真命题C.命题p且(¬q)是真命题D.命题p或(¬q)是假命题解析：当x=12时x-2>lgx显然成立所以p真;当x=0时x2=0所以q假¬q真.由此可知C正确.故选C.答案：C5.下列命题:[来源:]①∀x∈R不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2则x>1;③命题“若a>b>0且c<0则”的逆否命题;④若命题p:∀x∈Rx2+1≥1.命题q:∃x0∈R-2x0-1≤0则命题p∧(¬q)是真命题.其中真命题有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④解析：①中x2+2x>4x-3⇒(x-1)2+2>0恒成立①真.②中由log2x+logx2≥2且log2x与logx2同号∴log2x>0∴x>1故②为真命题.③中易知“a>b>0且c<0时”.∴原命题为真命题故逆否命题为真命题③真.④中pq均为真命题则命题p∧(¬q)为假命题.答案：A6.“相似三角形的面积相等”的否命题是它的否定是.解析：首先分清原命题的条件和结论否命题是对条件和结论同时进行否定而命题的否定是对量词进行修改和对命题的结论进行否定.答案：若两个三角形不相似则它们的面积不相等有些相似三角形的面积不相等7.已知f(x)=x2+2x-m如果f(1)>0是假命题f(2)>0是真命题那么实数m的取值范围是.解析：依题意∴3≤m<8.答案：[38)8.已知α:x≥aβ:|x-1|<1.若α是β的必要不充分条件则实数a的取值范围为.解析：α:x≥a可看作集合A={x|x≥a}∵β:|x-1|<1∴0<x<2.∴β可看作集合B={x|0<x<2}.[来源:ZXXK]∵α是β的必要不充分条件∴B⫋A∴a≤0.答案：(-∞0]9.写出命题“若a≥-则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假.解逆命题:若方程x2+x-a=0有实根则a≥-.否命题:若a<-则方程x2+x-a=0无实根.逆否命题:若方程x2+x-a=0无实根则a<-.由Δ=1+4a≥0可得a≥-所以可判断其原命题、逆命题、否命题和逆否命题都是真命题.10.导学号60234084分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的命题并判断它们的真假.(1)p:x=2是方程x2-6x+8=0的一个解q:x=4是方程x2-6x+8=0的一个解;(2)p:不等式x2-4x+4>0的解集为Rq:不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀.解(1)p∨q:x=2或x=4是方程x2-6x+8=0的一个解.(真)p∧q:x=2x=4是方程x2-6x+8=0的解.(真)¬p:x=2不是方程x2-6x+8=0的解.(假)(2)p∨q:不等式x2-4x+4>0的解集为R或不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀.(假)p∧q:不等式x2-4x+4>0的解集为R且不等式x2-2x+2≤1的解集为⌀.(假)¬p:不等式x2-4x+4>0的解集不为R.(真)B组1.(2019山东滨州高二期末)下列说法中正确的是()A.命题“若x≠2或y≠7则x+y≠9”的逆命题为真命题B.命题“若x2=4则x=2”的否命题是“若x2=4则x≠2”C.命题“若x2<1则-1<x<1”的逆否命题是“若x<-1或x>1则x2>1”D.若命题p:∀x∈Rx2-x+1>0q:∃x0∈(0+∞)sinx0>1则(¬p)∨q为真命题解析：A.命题“若x≠2或y≠7则x