五年级上数学教案探索乐园（6）_冀教版.docx

探索乐园教学目标：1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案和和动手拼摆探究初步理解密铺的含义探究哪些平面图形可以单独密铺。2.过程与方法：在观察和动手探究的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3.情感、态度和价值观：充分感受数学知识与生活的密切联系经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重难点：教学重点：掌握密铺的特点、探究哪些平面图形可以单独密铺。教学难点：探究平面图形单独密铺的条件。教学过程：【导入】导入师：最近我们家想从新装修于是我到网上搜了很多装修的图片想参考一下在看这些图片时我突然发现里面竟然藏着很奇妙的数学问题今天我带来了这些图片让我们一起来看一看。（课件出示：照片）师：你们注意到地板和墙壁上的瓷砖了吗？它们的表面是什么形状的？生：长方形、正方形。活动2【讲授】自主探索（一）探索可以单独密铺的图形1.感受密铺的特点（课件出示：图片）师：这些长方形或正方形的瓷砖是随意铺在一起的吗？你觉得人们在铺这些瓷砖的时候要注意什么？生：一块一块对齐铺的。师：（手势：两手分开）是这样吗？生：不是中间不能留空。师：（手势：两手重叠）是这样吗？生：不是不能重叠。（板书：无空隙、不重叠）师：像这样把一种或几种平面图形不留空隙又不重叠地铺在一块平面上在数学上就叫做密铺今天我们就来研究图形的密铺问题。（板书课题：密铺）师：刚才大家发现的“无空隙、不重叠”就是密铺的特点。（板书：特点）2.空间想象师：让我们先来看看正方形是怎样无空隙、不重叠的单独密铺的。（课件演示）请大家闭上眼睛想象一下如果这个平面无限大用来密铺的正方形也无限多是不是可以像这样一直铺下去？看来密铺并不只是铺满某一块有限的平面它是可以无限铺下去的。3.确定要研究的图形师：除了长方形和正方形我们还学过哪些平面图形？生：平行四边形、三角形、梯形、圆形。（课件出示：各种图形）师：谁知道这个三角形的名称？生：正三角形或等边三角形。师：这两个是什么图形？生：正五边形和正六边形。师：正多边形的边和角有什么特点？生：它们的边都相等角也相等。师：下面我们就先来研究圆形和这几个正多边形能否单独密铺。4.猜想与验证师：请你们先猜想一下哪些图形可以单独密铺？哪些不可以单独密铺？你是怎么想的？生：我觉得圆形不能密铺其它图形可以密铺。因为圆形的边是曲线拼在一起肯定会有空隙而其它图形的边都是直的可以拼在一起。师：有了大胆的猜想还需要用实践来验证它。老师给每个小组准备了一盒活动用具里面有这四种图形。请你们小组合作每次用一种图形试拼看它能否单独密铺。学生动手操作教师巡视了解各小组的活动情况。5.汇报学习成果生：正三角形和正六边形可以单独密铺圆形和正五边形不能单独密铺（在实物投影上展示拼的结果重点展示正三角形的不同拼法）。①生：圆形不能单独密铺因为有空隙。师：如果再放一个圆形盖住空隙呢？生：那就重叠了。②师：正五边形拼在一起时会有空隙这个空隙还能再放下一个正五边形吗？正五边形的内角拼在一起形成周角了吗？③师：这六个正三角形的内角拼在一起形成了一个什么角？生：形成了一个周角。④师：刚才我发现这个小组在拼正六边形时只用了三个你们怎么知道它能否继续铺下去呢？这三个正六边形的内角拼在一起形成了一个什么角？（二）探索单独密铺的条件1．探索正多边形密铺的条件（课件演示：正三角形、正六边形密铺的过程）师：你认为正多边形能否密铺与它的什么有关系？生1：我认为与它的边有关系它的每条边都相等所以能够重合在一起。（板书：边重合）生2：我认为与它的角也有关系当它们拼在一起时正好组成了一个周角。（板书：角组成周角）师：正多边形的边能重合内角拼在一起能组成一个周角这种图形就可以单独密铺。2.探究平行四边形、梯形能否密铺师：大家已经发现了正多边形能否密铺的奥秘平行四边形和梯形不属于正多边形能不能单独密铺？能否也像正多边形那样组成周角呢？请你们先自己想一想也可以动手画一画然后在小组里互相说一说。3.汇报学习成果：生1：平行四边形可以密铺因为它的斜边相等可以拼在一起。生2：平行四边形的四个角拼在一起正好是一个周角所以它可以密铺。（课件演示拼的过程）生3：梯形也可以密铺因为两个梯形能拼成一个平行四边形而平行四边形可以密铺。生4：梯形的四个角也可以拼成一个周角所以它可以密铺。（课件演示拼的过程）师：看来我们刚才发现的正多边形密铺的条件对其他平面图形也是适用的也就是边能重合角能组成周角这个图形就可以单独密铺。4.了解几种图形的组