五年级上数学教案探索乐园（14）_冀教版.docx

探索乐园教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题使学生体验解决问题方法的多样化。3．在解决问题的过程中培养学生的思维能力并让学生获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验。教学重难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：【导入】揭示课题1、师：今天老师和同学们一起来探索一道我国古代非常有名的数学趣题叫“鸡兔同笼”。板书（鸡兔同笼）。“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？抽生回答。（鸡和兔关在同一个笼子里）2、师：鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一记载于《孙子算经》一书中距今已有1500多年。（PPT展示原题）“今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头；从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））3、我们今天一起来学习鸡兔同笼问题通过这节课的学习老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？活动2【导入】展示情境尝试探究（一）出示情景获取信息1.为了研究方便我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔从上面数有6个头；从下面数有20条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述把“20只脚”改成了“20条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共6只。②鸡和兔共有20条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）活动3【导入】（二）尝试列表法1、我们先来猜猜笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？小组合作把猜的结果填写在表格中看几次能猜对？学生猜测在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是6只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于20。）3、和学生一起验证找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）4、我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦而且当头和脚的只数越多时越不容易找出答案。）6、那我们继续研究新的方法。活动4【导入】（三）尝试假设法1摆一摆画一画小组合作：用圆片当头摆上脚也可以画一画。学生动手操作教师巡视指导。看看有几只兔子几只鸡？（4只兔子2只鸡。）有学生已用到新的方法：假设法。（板书：假设法）假设全是鸡一共就摆（12）条腿。实际有20条腿这样就少摆了(8)条腿为什么会少摆了8条腿呢？（把兔当鸡摆了。）一只兔当成一只鸡少摆两条腿那把几只兔当成了鸡就会少摆8条腿呢？（把4只兔当成了鸡。）即8里面有几个2就把几只兔当成了鸡。这个4就应该表示有4只兔。2、假设全是鸡：（出示课件）6×2=12（条）如果把兔全当成鸡一共就有6*2=12(条)20-12=8条）把兔看成鸡来算4条腿兔有当成两条腿的鸡算每只兔就少了两条腿8条腿是少算了兔的腿。4-2=2（假设全是鸡是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）8÷2=4（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少8条腿呢？就看8里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算所以8÷2=4是兔的只数。）6-4=2（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数6-4=2只鸡）3、算出来后我们还要检验算的对不对谁愿意口头检验。生：2×2+4×4=20（只）4+2=6（只）。师：看来做对了最后写上答语。师强调：假设全是鸡先算出的是兔。4、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌讨论或小组讨论。（学生讨论写算式然后指名板演。）6×4=24（条）（如果把鸡全看成兔一共就有6*4=24条腿）24-20=4（条）（把鸡当成兔来算两条腿的鸡当成4条腿兔算每只鸡就多了两条腿4条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）4÷2=2（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算4条腿呢？就看4里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算所以4÷2=2就是现在鸡的只数。）6-2=4（只）兔5、师强调：假设全是兔先算出的是鸡。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。活动5【导入】（四）列方程解在解决鸡兔同笼问题时除了假设法外还有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到信息能写出哪些等量关系式呢？兔的只数+鸡的只数=6；兔的腿+鸡的腿=20条腿这里我们需要求兔的只数和鸡的只数共有两个未知数。那我们可以设谁为