五年级上数学教案探索乐园（16）_冀教版.docx

探索乐园教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题提供丰富的学习素材让学生感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会算术方法的一般性。3、在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重难点：教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并体会各种方法解决此问题的优劣。体会会“举一反三”的方法理解这个类型的应用题。教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。教学过程：【导入】创设情境提出问题师：同学们听老师们说我们六年级的同学特别聪明今天课老师给大家带来了一道我国古代的数学趣题来考考你们有没有信心接受挑战？请看：今有鸡兔同笼上有8头下有26足。问：鸡有几只？兔有几只？1、揭题：以前见过这样的题目吗？你说说看这是什么类型的题目？（板书：鸡兔同笼）2、理解题意：师：能看懂这道题的意思吗？谁来说说看你读懂了什么？（8只、有26只脚）。指名学生来回答并给与鼓励的语言。学生尝试解决。师：那这道题你们会不会做？很多同学都已经会做了那就请大家拿出本子自己先试一试。师：如果觉得自己列算式有困难的你也可以画画图或者列列表格也可以同桌互相商量商量。活动2【讲授】二、自主探索解决问题1、教师巡视交流想法师：有些同学已经做好了请你想一想还有没有别的做法？2、展示学生的解法然后教师总结学生的各种解题方法。（1）列举法鸡8765432兔0123456脚数师：有序的凑也是一种方法（2）假设法①假设全是鸡。26—2×8=10（条）兔：10÷（4—2）=5（只）鸡：8—5=3（只）师：你能说说每步求的是什么吗？师：你来给同学们解释一下什么“10÷（4—2）”求的就是兔子的只数吗？师：还有哪些同学的想法跟他是一样的？你能再来说一说吗？师：老师也把同学们的这种方法用画图来表示一起看大屏幕。（教师演示课件）②师：既然可以假设全是鸡也就可以假设全是兔。假设笼子里都是兔。4×8—26=6（条）鸡：6÷（4—2）=3（只）兔：8—3=5（只）师：为什么“6÷（4—2）”求的就是鸡的只数呢？（3）列方程师：还有别的方法也能解决吗？解：设兔有x只鸡有（8—x）只4x＋2×（8－x）＝26师：你是根据什么数量关系来列这个方程的？生：兔脚的只数+鸡脚的只数=共有的26只。4x＋16－2x=262x+16=26x=5鸡：8—5=3（只）师：还有别的方法吗？3、比较四种方法师：假设、画图、列表、古人这样的四种方法你最喜欢哪一种？说说你的理由。教师总结各种方法的优劣。列方程：方程的方法数量关系很明确容易理解。假设法还需要进行调整、替换而方程法不用考虑怎么调整不容易出错。但是你们现在解起来还有点困难。师：每种方法都有它自己的特点根据需要选择合适的方法。4、介绍和解释“孙子算经”中的解法。师：同学们你们想知道我国古人是怎么解答“鸡兔同笼”问题的吗？课件演示：早在1500年之前有一本书叫《孙子算经》在书中就记录了鸡兔同笼的问题而且给出了一种很特别的解法。脚数÷2－头数＝兔数头数－兔数＝鸡数师：为什么可以这么算呢？活动3【讲授】三、拓展延伸1、龟鹤问题也许“鸡兔同笼”问题不仅仅是关鸡和兔我们能不能关别的动物呢？我们可以试试关龟与鹤能行吗？（1）师：对于这一类数学问题日本人也在研究他们称之为“龟鹤问题”（课件出示）。日本人所说的龟鹤与我们中国人说的鸡兔是不是一样的呢？（是）谁来说说怎么一样？（2）师：这样看来日本人的“龟鹤问题”和我们古代的“鸡兔同笼问题”的本质是一样的仅仅是名称不同而已。（3）师：这些数学趣题不但古代人在研究我们现在也在研究；不仅仅中国人在研究许多外国人也在研究。这也可以看出中国的数学文化的确是博大精深。（4）师：假如我们不叫它鸡兔同笼也不叫龟鹤问题是不是还可以给它取个其它的名字呢？（5）看来这里的鸡不仅仅代表鸡这里的兔也不仅仅是指兔！【板书：给鸡兔加上“”号】2、人狗问题（1）师：这儿有一首民谣我们一起来读一读：（课件出示：一队猎人一队狗两队并成一队走。数头一共是十二数脚一共四十二。）（2）师：读了这