六年级下数学教案抽屉原理的应用_人教新课标.doc

抽屉原理的应用教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中发展数学思维能力和解决问题的能力感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法在灵活应用中进一步理解“抽屉原理”。教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份教学过程一、创设情境猜想验证我们曾经借助摸球游戏探究出许多数学的知识今天我们还是借助这个游戏进行抽屉原理的学习。师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个我请同学任意摸两个球。会出现几种情况？师：如果这位同学再摸一个可能是什么颜色的？（在这我想渗透球的颜色一共有两种如果只取两个球会出现三种情况：两个红球、一个红球一个蓝球、两个蓝球。如果再取一个球不管是红球还是蓝球都能保证三个球中一定有两个同色的。想把难点分散一下）师：如果老师想这位同学摸出的球一定有2个同色的最少要摸出几个球？二、观察比较分析推理1．想一想摸一摸。师：请同学们小组为单位独立思考后先在小组内交流自己的想法再动手操作试一试验证各自的猜想。2．说一说在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。这里可能是产生碰撞和质疑的主要阵地这里老师要做好充分的准备。把空间和时间给学生让学生在碰撞质疑中找到解决问题的方法和思路。师：为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？师：为什么有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中要想一定摸出2个同色的球最少要摸出5个来？请大家猜一猜他们是怎样想的？师：你能和前面学习的抽屉原理联系起来吗？（准备好着三个问题备用如果学生不能出现和抽屉原理联系起来思考的情况用这几个问题引发学生思考）师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了把4看成了“抽屉数”也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”有联系吗？请学生先独立思考一会再在小组内讨论最后全班交流。师：既然例题3和“抽屉问题”有联系那么解决例题3的问题有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论再全班交流。应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。根据例1中的结论“只要分的物体个数比抽屉数多就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球分的物体个数至少要比抽屉数多1”。现在“抽屉数”就是“颜色数”结论就变成了：“要保证摸出两个同色的球摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。（这里是让学生明确的重点和精华有学生能想到就更好了）师：请同学们反过来思考一下至少摸出5个球就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？四、对比练习感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本“做一做”第2题。)教师可以引导学生应用例题3的结论直接解决“做一做”第2题的问题。2．算一算。向东小学六年级共有370名学生其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？(完成课本“做一做”第1题。)“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天如果把这366天看作366个抽屉把370个学生放进366个抽屉人数大于抽屉数因此总有一个抽屉里至少有两个人即他们的生日是同一天。而一年中有12个月如果把这12个月看作12个抽屉把49个学生放进12个抽屉49÷12＝4……1因此总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人也就是他们的生日在同一个月。五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？