历史上的数学学派匈牙利数学学派.doc

历史上的数学学派——匈牙利数学学派20世纪初兴起于匈牙利布达佩斯的学派。以费耶尔、里斯等人为代表。匈牙利数学引起世界注意始于波尔约父子。波尔约以独立发现非欧几里得几何学而闻名于世匈牙利科学院于1905年和1910年两次颁发以他的名字命名的奖金奖给前25年内对数学进展贡献最大的数学家。1894年匈牙利创始了世界上最早的国家级数学竞赛—埃特沃斯考试后来称之为匈牙利数学奥林匹克。这些活动促进了匈牙利数学教育与数学研究的发展。费耶尔、哈尔等人就是该数学竞赛的优胜者。费耶尔在1897年获胜后立志研究数学先后就学于布达佩斯大学和柏林大学28岁时（1908）当选为匈牙利科学院院士。1911年任布达佩斯大学高等分析教授。他是匈牙利分析领域的学术带头人主要从事调和分析理论研究明确阐述了可和性在傅立叶级数理论中的作用和价值得到“费耶尔定理”等结果。他的工作不仅为探索正交函数的展开指出方向而且成为研究现代发散级数一般理论和奇异积分理论的先导。费耶尔还培养了赛格、波利亚、爱尔特希等著名数学家。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼从最初的门馆、私塾到晚清的学堂“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食先生馔”；《国策》中的“先生坐何至于此？”等等均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来“先生”之本源含义在于礼貌和尊称并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载首见于《礼记?曲礼》有“从于先生不越礼而与人言”其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”与教师、老师之意基本一致。里斯兄弟都是数学家弟弟M．里斯是1904年数学竞赛的优胜者1911年后赴瑞典定居。哥哥里斯曾就学于布达佩斯大学和格丁根大学后长期在距布达佩斯100多公里的塞格德的大学任数学教授由于他的原因该校也成为知名的数学研究中心。在那里里斯与哈尔一起创建了波尔约学会又于1922年创办了杂志《数学科学文献》它很快就达到了国际水平。里斯致力于与分析相关的一般抽象理论特别是泛函分析的研究1909年得到里斯表示定理成为泛函分析发展史上的一个里程碑。他还得到紧线性算子理论出版了《泛函分析讲义》(1952)等。宋以后京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末学堂兴起各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间特别是汉代以后对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合比如书院、皇室也称教师为“院长、西席、讲席”等。20世纪40年代末里斯担任了布达佩斯大学教授继续为学派的发展贡献力量学派其他成员赛格著有《数学分析中的问题和定理》(1925)爱尔特希著有《数论的一些新进展和当前的问锄(1965)波利亚与赛格合著有《分析的原理与习题》(1954)波利亚还著有《数学与猜想》(1954)《怎样解题》(1957)《数学的发现》》(1962)等这些著作都已成为各自领域的经典著作。（与当今“教师”一称最接近的“老师”概念最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学颖悟非凡貌属句有夙性说字惊老师。”于是看宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见“教师”一说是比较晚的事了。如今体会“教师”的含义比之“老师”一说具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后教师与其他官员一样依法令任命故又称“教师”为“教员”。