度第一学期北京课改版九年级数学上册第18章_相似形_单元测试题（有答案）.docx

2019-2019学年度第一学期北京课改版九年级数学上册第18章相似形单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题每小题3分共30分）1.若a3=b2则ab=()A.3:2B.2:3C.6:1D.1:62.如图在Rt△ABC中∠ACB=90∘CD⊥AB于点D如果AC=3AB=6那么AD的值为（）A.32B.92C.332D.333.已知ab=23那么aa+b的值为（）A.13B.25C.35D.344.如图平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等则DEBC=()A.14B.32C.12D.225.在比例尺为1:10000的地图上1cm2的区域的实际面积是（）A.10m2B.100m2C.1000m2D.10000m26.在同一时刻小明测得一棵树的影长是身高为1.6M的小华的影长的4.5倍则这棵树的高度为（）A.3B.6.1C.3.2D.7.27.已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)若AB=4cm则AC的长为（）A.(25-2)cmB.(6-25)cmC.(5-1)cmD.(3-5)cm8.若a3=b4=c5则a+bb+c的值为（）A.79B.43C.45D.879.将矩形ABCD沿两条较长边的中点对折得到矩形ADFE若矩形ADFE∽矩形ABCD且AB=4则AD的长等于（）A.2B.3C.2D.2210.如图在△ABC中DE // BCDE分别交ABAC于点DE若AD:DB=1:2则△ADE与△ABC的面积之比是（）A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16二、填空题（共10小题每小题3分共30分）11.若a4=b5=c6则2a-bc的值是________．12.给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中一定相似的有________（填序号）．13.如图D为△ABC的边AB上的点请补充一个条件________使△ADC∽△ACB．14.已知：线段a、b、c满足关系式ab=bc且b=4那么ac=________．15.两个相似三角形的面积比为11:7则对应高的比为________周长比为________．16.在△ABC中DE // BC交AB、AC于D、E且S△ADE=S四边形DBCE则DE:BC=________．17.两个相似多边形面积的比为9:25小多边形的周长为9cm则大多边形的周长是________cm．18.如图添加一个条件________使△ABC∽△ACD．19.在△ABC中D、E分别在AB、AC上AD=3BD=2AC=10EC=4则S△ADE:S△ABC=________．20.如图梯形ABCD中AD // BCE是AB的上一点且AE=2EB过点E作EF // BC交DC于点F．若BC=9cmAD=6cm则EF=________cm．三、解答题（共6小题每小题10分共60分）21.在正方形ABCD中E是AD中点F是CD上点且CF=3DF连接EFEB求证：△ABE∽△DEF．22.如图AB是斜靠在墙壁上的长梯梯脚B距墙角1.8m梯上点D距墙1.5mBD=0.5m求梯子AB的长．23.如图已知∠A=∠B=90∘AB=7、AD=2、BC=3P在AB上且△PAD∽△PBC求AP的长．24.如图已知△ABC和△MBN都是等腰直角三角形∠BAC=∠MBN=90∘BD⊥AN．请找出与△ABD相似的三角形并给出证明直接写出∠ANC的度数．25.将一张长、宽之比为2的矩形纸ABCD依次不断对折可得到的矩形纸BCFEAEMLGMFHLGPN．(1)矩形BCFEAEMLGMFHLGPN长和宽的比变了吗？(2)在这些矩形中有成比例的线段吗？(3)你认为这些大小不同的矩形相似吗？26.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．(1)若吊环高度为2米支点A为跷跷板PQ的中点狮子能否将公鸡送到吊环上为什么？(2)若吊环高度为3.6米在不改变其他条件的前提下移动支柱当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时狮子刚好能将公鸡送到吊环上？答案1.A2.A3.B4.D5.D6.D7.A8.A9.D10.C11.1212.①②④⑤13.∠ADC=∠ACB(∠ACD=∠B或AC2=AD⋅AB)14.1615.11:711:716.1:217.1518.∠ADC=∠ACB（答案不唯一）19.9:2520.821.证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB=DC∠A=∠D=90∘∵E是AD中点∴DEAB=12∵