度第一学期泸科版九年级数学上册__第22章_相似形_单元检测试题（有答案）.docx

2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章相似形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题每小题3分共30分）1.若2a=3b=4c且abc≠0则a+bc-2b的值是（）A.2B.-2C.3D.-32.下列说法正确的是（）A.所有的等腰梯形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的等腰三角形都相似3.如图P是直角三角形ABC的斜边BC上异于B、C的一点过点P作直线截三角形ABC使截得的三角形于三角形ABC相似则过点P满足这样条件的直线最多有（）条．A.1B.2C.3D.44.如图在△ABC中DE // BCDE分别与AB、AC相交于点D、E若EC=1AC=3则DE:BC的值为（）A.23B.12C.34D.135.把1米的线段进行黄金分割则分成的较短的线段长为（）A.3-52B.5-12C.1+52D.3+526.已知△ABC∽△DEF其相似比为4:9则△ABC与△DEF的面积比是（）A.2:3B.3:2C.16:81D.81:167.如图D是△ABC的边BC上一点已知AB=4AD=2．∠DAC=∠B若△ABD的面积为a则△ACD的面积为（）A.aB.12aC.13aD.23a8.下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似．其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.49.为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E再定出AP的垂线FE使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1)AC、∠ACB；(2)AC、CE；(3)EF、CE、AC．能根据所测数据求得A、B两树距离的是（）A.(1)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(3)10.王大伯要做一张如图所示的梯子梯子共有7级互相平行的踏板每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（）A.0.6mB.0.65mC.0.7mD.0.75m二、填空题（共10小题每小题3分共30分）11.如图在△ABC中P为AB上一点则下列四个条件中(1)∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；(3)AC2=AP⋅AB；(4)AB⋅CP=AP⋅CB其中能满足△APC和△ACB相似的条件有________．12.△ABC和△A'B'C'是位似图形且面积之比为4:1则△ABC和△A'B'C'的对应边AB和A'B'的比为________．13.若△ABC∽△DEF且对应高线的比为2:3则它们的面积比为________．14.如图要使△ABD∽△ACB还需增添的条件是________（写一个即可）．15.将一副三角尺如图所示叠放在一起则BECE的值是________．16.如图AB是斜靠在墙脚的长梯梯脚B距墙80cm梯上点D距墙70cmBD长55cm则梯子长为________cm．17.已知在△ABC中AB=AC=5BC=6点D在边BC上点E在边AC上CE=1.6BD=________时则△ABD与△CDE相似．18.如图△ABC中AB=8厘米AC=16厘米点P从A出发以每秒2厘米的速度向B运动点Q从C同时出发以每秒3厘米的速度向A运动其中一个动点到端点时另一个动点也相应停止运动那么当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时运动时间为________．19.在方格纸中每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图请你在4×4的方格纸中画一个格点三角形A1B1C1使△A1B1C1与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．________．20.如图梯形ABCD中AB // CD∠B=∠C=90∘点F在BC边上AB=8CD=2BC=10若△ABF与△FCD相似则CF的长为________．三、解答题（共7小题每小题9分共60分）21.画出下列图形的位似中心．22.已知在△ABC中D是边AC上的一点∠CBD的角平分线交AC于点E且AE=AB求证：AE2=AD⋅AC．23.如图已知△ABC与△A'B'C'是位似图形求证：AB // A'B'．24.如图在梯形ABCD中AB // CDAD⊥ABAB=3CD=2AD=7试问在AD上是否存在点P使得以ABP为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A点多远？25