度第一学期北京课改版九年级数学上_第十八章_相似形_单元测试题.docx

2019-2019学年度第一学期北京课改版九年级数学上第一章相似形单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题每小题3分共30分）1.如图已知在△ABC中点DEF分别是边ABACBC上的点DE // BCEF // AB且AD:DB=4:7那么CF:CB等于（）A.7:11B.4:8C.4:7D.3:72.已知线段AB上有两点C、D且AC:CB=1:5CD:AB=1:3则AC:CD等于（）A.1:2B.1:3C.2:3D.1:13.在下列四组三角形中一定相似的是（）A.两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形C.两个直角三角形D.两个锐角三角形4.如图所示顶角为36∘的等腰三角形其底边与腰之比等于k这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1△ABC为第一个黄金三角形△BCD为第二个黄金三角形△CDE为第三个黄金三角形以此类推第2014个黄金三角形的周长为（）A.k2012B.k2013C.k2013(2+k)D.k20132+k5.五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'若对应边AB与A'B'的长分别为50厘米和40厘米则五边形A'B'C'D'E'与五边形ABCDE的相似比是（）A.5:4B.4:5C.5:25D.25:56.如图将△ABC的高AD四等分过每一个分点作底边的平行线把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4则S1:S2:S3:S4等于（）A.1:2:3:4B.2:3:4:5C.1:3:5:7D.3:5:7:97.如图D是△ABC的边BC上一点已知AB=4AD=2．∠DAC=∠B若△ABD的面积为a则△ACD的面积为（）A.aB.12aC.13aD.23a8.如图DE // BC则下列比例式错误的是（）A.ADAB=AEACB.AEEC=ADBDC.ADBD=DEBCD.BDAD=ECAE9.下列说法正确的是（）A.不相似的两个三角形可能全等B.不全等的两个三角形一定不相似C.相的两个三角形一定全等D.全等的两个三角形一定相似10.如图CD是Rt△ABC斜边AB上的高CD=6BD=4则AB的长为（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（共10小题每小题3分共30分）11.如图四边形ABCD和A1B1C1D1相似已知∠A=120∘∠B=85∘．∠C1=75∘AB=10A1B1=16CD=18则∠D1=________∘C1D1=________它们的相似比为________．12.如图△ABC中DE // BCDE=2AD=4DB=6则BC的长是________．13.如图：BD、EC是△ABC的高图中相似三角形有________对．14.如图在Rt△ABC中∠C=90∘CD⊥AB垂足为DAD=2DB=8则CD的长为________．15.已知△ABC的三条边长分别为3cm4cm5cm△ABC∽△A'B'C'那么△A'B'C'的形状是________又知△A'B'C'的最大边长为20cm那么△A'B'C'的面积为________．16.某天晚上身高1.7米的小明站在两个路灯之间的一点P处他的同伴测得小明身后的影长为3m身前的影长为2m已知两路灯之间的距离为25m则路灯的高为________．17.由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯下一块最大的正方形（正方形木板有一边与三角形木板的底边重合）．这块正方形木板的面积是________平方米．18.如图△ABC中∠C=90∘若CD⊥AB于D且BD=4AD=9则CD=________．19.将一条线段黄金分割后得其中一段长为4cm则另一段长为________cm．20.如图△ABC中BE平分∠ABCDE // BC若DE=2ADAE=2那么EC=________．三、解答题（共6小题每小题10分共60分）21.如图小明想测量一棵大树AB的高度发现大树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上量得CD=4mBC=10mCD与地面成45∘且此时测得1m竖杆的影子长是2m求大树的高度是多少米？22.如图已知△ABC∠ACB=90∘AC=BC点E、F在AB上∠ECF=45∘．(1)求证：△ACF∽△BEC；(2)设△ABC的面积为S求证：AF⋅BE=2S．23.已知矩形ABCD中AD=3AB=1．(1)若EF把矩形分成两个小的矩形如图所示其中矩形ABEF与矩形ABCD相似．求AF:AD的值；(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行