度第一学期泸科版九年级数学上册__第22章_相似形_单元检测试题（有答案）.docx

2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册_第22章相似形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若2a=3b=4c，且abc≠0，则a+bc-2b的值是（）A.2B.-2C.3D.-32.下列说法正确的是（）A.所有的等腰梯形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的等腰三角形都相似3.如图，P是直角三角形ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截三角形ABC，使截得的三角形于三角形ABC相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（）条．A.1B.2C.3D.44.如图，在△ABC中，DE // BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若EC=1，AC=3，则DE:BC的值为（）A.23B.12C.34D.135.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A.3-52B.5-12C.1+52D.3+526.已知△ABC∽△DEF，其相似比为4:9，则△ABC与△DEF的面积比是（）A.2:3B.3:2C.16:81D.81:167.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A.aB.12aC.13aD.23a8.下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似．其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.49.为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：(1)AC、∠ACB；(2)AC、CE；(3)EF、CE、AC．能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（）A.(1)B.(1)，(2)C.(2)，(3)D.(1)，(3)10.王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（）A.0.6mB.0.65mC.0.7mD.0.75m二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中(1)∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；(3)AC2=AP⋅AB；(4)AB⋅CP=AP⋅CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有________．12.△ABC和△A'B'C'是位似图形，且面积之比为4:1，则△ABC和△A'B'C'的对应边AB和A'B'的比为________．13.若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2:3，则它们的面积比为________．14.如图，要使△ABD∽△ACB，还需增添的条件是________（写一个即可）．15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BECE的值是________．16.如图，AB是斜靠在墙脚的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子长为________cm．17.已知，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，点E在边AC上，CE=1.6，BD=________时，则△ABD与△CDE相似．18.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为________．19.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与格点三角形ABC相似（相似比不为1）．________．20.如图，梯形ABCD中，AB // CD，∠B=∠C=90∘，点F在BC边上，AB=8，CD=2，BC=10，若△ABF与△FCD相似，则CF的长为________．三、解答题（共7小题，每小题9分，共60分）21.画出下列图形的位似中心．22.已知在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB，求证：AE2=AD⋅AC．23.如图，已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，求证：AB // A'B'．24.如图，在梯形ABCD中，AB // CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点